STRUKTURA A VLASTNOSTI LÁTEK

PLYNY

Střední kvadratická rychlost molekul plynu

Z praxe plyne:

Okamžitá rychlost molekuly, která se pohybuje neuspořádaným posuvným pohybem, se neustále mění a nemá tedy význam pro popis vlastností samotného plynu, je to veličina náhodná.

Proto zavádíme veličinu, která necharakterizuje jednotlivé molekuly, ale celý soubor N molekul ideálního plynu jako celek a nazýváme ji

STŘEDNÍ KVADRATICKÁ RYCHLOST (vK)

Zavedení střední kvadratické rychlosti

1. předpoklad

plyn ... N molekul

jedna molekula ... hmotnost m0

úvaha

v důsledku neuspořádaného pohybu

ΔN1 molekul .................... v1, v1 + Δv

ΔN2 molekul .................... v2, v2 + Δv

...

ΔNi molekul .................... vi, vi + Δv

Potom celková EK všech molekul:

EK = 0,5 . m0 . (ΔN1.v12 + ΔN2.v22 + ... + ΔNi.vi2)

2. předpoklad

plyn ... N molekul

všechny molekuly se pohybují stejnou rychlostí vK


Potom celková EK všech molekul:

EK = 0,5 . m0 . N . vK2

0,5 . m0 . (ΔN1.v12 + ΔN2.v22 + ... + ΔNi.vi2) = 0,5 . m0 . N . vK2

potom

vK2 = (ΔN1.v12 + ΔN2.v22 + ... + ΔNi.vi2) / N

jinak zapsáno

Druhá mocnina střední kvadratické rychlosti je rovna součtu druhých mocnin rychlostí všech molekul dělených počtem molekul.

Poznámka:

  • střední kvadratická rychlost je statistická veličina