Fyzika 007 - Pohyby těles v radiálním gravitačním poli Země

GRAVITAČNÍ POLE

Pohyby těles v radiálním gravitačním poli Země

Družice a sondy v kosmonautice

ZÁKLADNÍ CHARAKTERISTIKA A POPIS TĚCHTO POHYBŮ

Pohyby těles v radiálním gravitačním poli Země jsou pohyby, které probíhají ve velké vzdálenosti od Země a jejichž trajektorie jsou vzhledem k rozměrům Země velmi velké. Proto veličiny intenzita gravitačního pole (gravitační zrychlení) a gravitační potenciál, které popisují gravitační pole při těchto pohybech se mění (nejsou konstantní).

Velký význam těchto pohybů je v kosmonautice.

Obecné znázornění dané situace

Odvození vztahu pro výpočet kruhové rychlosti:

LETY UMĚLÝCH KOSMICKÝCH TĚLES

Rakety startují z povrchu Země → h = 0, potom rozdělujeme tělesa podle velikosti v0 s kterou startují z povrchu Země na:

v0 < vk → těleso opíše část elipsy a dopadne na povrch Země (balistické střely)
v0 = vK → těleso obíhá kolem Země po kruhové dráze
- vk ... kruhová rychlost
- rychlost vk se nazývá 1. KOSMICKÁ RYCHLOST (vk = 7,9 km/s)
vk <= v0 < vp z toho vyplývá, že těleso je družicí Země (pohybuje se po elipse)
v0 = vp → těleso opouští Zemi a stává se družicí Slunce (kosmické sondy)
- vp … parabolická (úniková) rychlost
- rychlost vp se nazývá 2. KOSMICKÁ RYCHLOST (vp = 11,2 km/s)
vp <= v0 < vh → těleso je družicí Slunce
v0 = vh → těleso se vymaní z gravitačního působení Slunce a opustí Sluneční soustavu po hyperbole
- vh … hyperbolická rychlost
- vh se nazývá 3. KOSMICKÁ RYCHLOST (vh = 16,6 km/s)

PROCVIČOVACÍ ÚLOHA

V jaké výšce nad povrchem Země se nachází geostacionární družice Země?

(36 000 km)

Ukázka řešení úlohy ze Sbírky KDF MFF UK v Praze