STRUKTURA A VLASTNOSTI LÁTEK

PEVNÉ LÁTKY

Hookův zákon

Pro pružnou deformaci tahem.

1) ODVOZENÍ ZÁKONA

ocelová tyč natahovaná silou F

Popis jednotlivých veličin:

    • l1 ... původní délka tyče

    • Δl ... prodloužení

    • F ... působící síla

    • S ... obsah příčného průřezu tyče

    • l1 + Δl ... konečná délka tyče (l)

Otázka: Na čem bude záviset velikost prodloužení tyče (Δl) a jak?

Modul pružnosti v tahu některých kovů (www.prvky.com), pravý sloupec

2) ZNĚNÍ ZÁKONA

HOOKŮV ZÁKON

Normálové napětí je přímo úměrné relativnímu prodloužení.

σn = E.ε

3) JEDNOUCHÉ ÚLOHY

ÚLOHA 1:

Drát délky 2 m o obsahu průřezu 4 × 10–6 m2 je napínán silou o velikosti 800 N, přičemž se prodlouží o 2 × 10–3 m. Deformace je pružná. Určete a) normálové napětí drátu, b) relativní prodloužení drátu, c) modul pružnosti v tahu materiálu, z něhož je drát zhotoven.

(2.108 Pa, 0,1%, 2.1011 Pa)

ÚLOHA 2:

Určete relativní prodloužení drátu z materiálu o modulu pružnosti 2 × 1011 Pa při normálovém napětí 5 × 109 Pa. Výsledek vyjádřete i v procentech.

(2,5%)

ÚLOHA 3:

Měděný drát o délce 2 m a obsahu průřezu 3 mm2 byl zatížen silou o velikosti 90 N a prodloužil se o 0,5 mm. Určete modul pružnosti v tahu mědi.

(1,2.1011 Pa)