MECHANIKA

MECHANIKA TEKUTIN

Bernoulliho rovnice

Zákon zachování mechanické energie pro tekutiny

A) ZÁPIS A POPIS ROVNICE

BERNOULLIHO ROVNICE

½ . ρ . v2 + p = konst.

ρ(ró)...hustota kapaliny, v...rychlost kapaliny, p...tlak

Součet kinetické a tlakové potenciální energie kapaliny o jednotkovém objemu je ve všech částech vodorovné trubice stejný.

(zákon zachování mechanické energie pro kapaliny)

Jinak řečeno:

"Čím větší je dynamický tlak vzduchu, tím menší je statický tlak vzduchu a obráceně."

"Vyjadřuje vlastně souvislost mezi velikostí rychlosti proudící kapaliny v daném místě trubice (v) a tlakem (p) v tomto místě. Čím větší rychlost, tím menší tlak a naopak."

ODVOZENÍ VZTAHU (PRO ZÁJEMCE)

Vyjdeme ze zákona zachování mechanické energie v daném místě trubice proudící kapaliny.

Musí platit EK + EP = konst. (součet kinetické a potenciální mechanické energie je stálý)

Pro kinetickou (pohybovou) energii platí EK = ½ . m.v2, kde m = ρ . V

Potom EK = ½ . ρ . V . v2

Potenciální (polohová) energie kapaliny proudící vodorovným potrubím souvisí s tlakem kapaliny a nazývá se tlaková potenciální energie. Její změna je potom rovna práci tlakové síly. 

Potom EP = W = F . x = p. S. s = p . V

Po dosazení: ½ . ρ . V . v2 + p . V = konst. 

Vydělíme-li celou rovnici objemem dostáváme ½ . ρ . v2 + p = konst. a rovnice platí pro jednotkový objem.

PODÍVEJ SE

Jednoduché experimenty na Bernoulliho rovnici (YouTube, 2:33)

B) PRAKTICKÉ DŮSLEDKY BERNOULLIHO ROVNICE

AERODYNAMICKÝ PARADOX

VELIKOST RYCHLOSTI KAPALINY VYTÉKAJÍCÍ Z NÁDOBY

ÚLOHY