MECHANIKA
KINEMATIKA POHYBU HMOTNÉHO BODU
Rovnoměrný pohyb
Z názvu vyplývá, že to musí být takový pohyb, pro který platí, že velikost okamžité rychlosti tělesa se nemění.
Podívej se na následující aplet a pokus se daný pohyb na základě pohybu vozidla charakterizovat.
Pohyb rovnoměrný v apletu (Walter Fendt v překladu Miroslava Panoše, za zrychlení(a) dosazuj nulu)
Z apletu vyplývají ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI tohoto pohybu
1) těleso za stejné časové úseky urazí stejné dráhy
2) grafem závislosti dráhy na čase je část přímky, která je různoběžná s osou času
Proto rovnoměrný pohyb popsujeme těmito rovnicemi:
s ... dráha, v ... rychlost, t ... čas
v = konst.
srovnej se zápisem y = k.x (přímá úměrnost)
V praxi se potom můžeme setkat s těmito případy:
těleso se začalo pohybovat
v čase t = 0 s
(nejjednodušší situace)
těleso v čase t = 0 s
už urazilo dráhu s0
těleso se začalo pohybovat
až po určité době t0
ÚLOHY NA PROCVIČENÍ
ÚLOHA 1
Za jakou dobu uběhne atlet dráhu 400 m, běží-li stálou rychlostí 8 m ∙ s–1?
ÚLOHA 2
Vzdálenost Země od Slunce je přibližně 150 milionů km. Rychlost světla ve vakuu je přibližně 300 000 km/s. Za jakou dobu dorazí světelný signál ze Slunce na Zemi?
ÚLOHA 3
Po dvoukolejné trati jede v jednom směru osobní vlak délky 160 m stálou rychlostí 54 km/h, v protisměru rychlík délky 240 m.
a) Jak velkou rychlostí jede rychlík, který míjí strojvůdce osobního vlaku po dobu 6 s?
b) Po jakou dobu míjí osobní vlak strojvůdce rychlíku?
(a) 90 km/h, b) 4 s)
ÚLOHA 4
Z určitého místa vyjíždí nákladní auto a za půl hodiny za ním ve stejném směru osobní automobil. Předpokládáme, že nákladní auto jede stálou rychlostí 60 km/h, osobní automobil stálou rychlostí 80 km/h. Za jakou dobu od vyjetí nákladního auta a v jaké vzdálenosti od místa startu se budou obě vozidla míjet?
(2 hod, 120 km)
ÚLOHA 5
Ze dvou míst, jejichž vzdálenost je 6 km, vyjedou současně proti sobě traktor a motocykl. Traktor jede rychlostí 36 km/h, motocykl rychlostí 72 km/h. U obou vozidel předpokládáme stálou rychlost po celou dobu jízdy. Za jakou dobu a v jaké vzdálenosti od místa startu traktoru se vozidla setkají?
(3 min 20 s, 2 km)
ÚLOHA 6
Nad věží radnice proletělo letadlo stálou rychlostí 600 km/h a za 15 minut po něm ve stejném směru proudové letadlo stálou rychlostí 1 200 km/h. Za jakou dobu a v jaké vzdálenosti od radnice bude první letadlo dostiženo letadlem proudovým?
(30 min, 300 km)
ÚLOHA 7
Na přímé silnici předjíždí osobní auto pomalejší autobus tak, že začne předjíždět v odstupu 20 m od autobusu a po předjetí se před něj zařadí opět v odstupu 20 m. Osobní auto předjíždí stálou rychlostí 72 km/h, autobus jede stálou rychlostí 54 km/h. Délky vozidel jsou 5 m a 15 m. Jakou dobu předjíždění trvá a jakou dráhu k tomu osobní auto potřebuje?
(12 s, 240 m)
ÚLOHA 8
Na klidné hladině jezera pluje výletní loď stálou rychlostí 3 m/s. Po palubě lodi jde cestující A ve směru pohybu lodi rychlostí 3 m/s a cestující B proti směru pohybu lodi rychlostí 3 m/s. Cestující C stojí na jednom místě paluby. Jak velkou rychlostí se pohybují jednotliví cestující vzhledem ke klidné hladině jezera?
ÚLOHA 9
Plavec plave v řece vzhledem k vodě stálou rychlostí 1,5 m/s. Rychlost proudu v řece je 3,5 m/s. Jak velkou rychlostí se plavec pohybuje vzhledem ke břehům řeky, jestliže plave a) po proudu, b) proti proudu řeky?
ÚLOHA 10
Nakresli pro každý z následujících pohybů do jednoho obrázku grafy závislosti dráhy a rychlosti na čase. Ve všech bodech kresli graf pro prvních pět hodin popisovaného děje.
Turista šel tři hodiny rovnoměrně rychlostí 5 km/h a pak se utábořil
Turista hodinu čekal a pak šel rovnoměrně rychlostí 5 km/h.
Turista pospíchal hodinu rychlostí 5 km/h na schůzku, která trvala hodinu, a pak pokračoval v původních směru rychlostí 3 km/h.