MECHANIKA
KINEMATIKA POHYBU HMOTNÉHO BODU
Skládání pohybů a rychlostí
Využívá se princip nezávislosti pohybů.
V praxi tělesa konají často dva nebo více pohybů současně. Pokuste se vyjmenovat a popsat tři případy, které tuto podmínku splňují.
My rozebereme příklad motorové loďky plující po hladině řeky.
Loďka koná vlastně dva pohyby současně.
První pohyb
unášení loďky proudem řeky
rychlost proudu vzhledem k břehům (v1)
Druhý pohyb
pohánění loďky motorem
rychlost loďky vzhledem k vodě (v2)
Jaká bude výsledná rychlost loďky (v) vzhledem k břehům? Na čem bude záviset? Budeme jí umět i vypočítat?
Určitě bude záviset na velikosti rychlostí v1 a v2, ale také na jejich vzájemném směru.
Proto musí pro výslednou rychlost loďky (v) vzhledem k břehům platit:
v = v1+v2
(platí pro vektory, neplatí obecně pro velikosti rychlostí)
V praxi mohou nastat dva speciální případy:
A
loďka pluje po proudu
(stejný směr rychlostí)
potom
v = v1+v2 i v = v1 + v2
velikost výsledné rychlosti je rovna součtu velikostí původních rychlostí
B
loďka pluje proti proudu
(opačný směr rychlostí)
potom
v = v1+v2 ale v = v2 - v1
velikost výsledné rychlosti je rovna rozdílu velikostí původních rychlostí
Pro vyřešení této úlohy jsme vlastně využili obecně používaný princip nezávislosti pohybů. Používá se ve všech případech skládání pohybů a rychlostí.
PRINCIP NEZÁVISLOSTI POHYBŮ
Koná-li hmotný bod současně dva nebo víc pohybů, je jeho výsledná poloha taková, jako kdyby konal tyto pohyby po sobě, a to v libovolném pořadí.
ÚLOHY
ŘEŠENÁ ÚLOHA
Loďka pluje po hladině řeky od jednoho břehu k druhému, přičemž její příď směřuje kolmo k proudu. Voda v řece teče rychlostí o velikosti 2,2 m/s, rychlost loďky vzhledem k vodě má velikost 4,6 m/s. Vypočtěte velikost rychlosti loďky vzhledem k břehům řeky a určete úhel, který tyto rychlost svírá se směrem proudu.
Odpověď:
Výsledná rychlost loďky je 5,1 m/s a úhel α, který svírá výsledná rychlost se směrem rychlosti proudu řeky, je 64° 26‘.