MECHANIKA

MECHANIKA TEKUTIN

Rovnice spojitosti

Zákon zachování hmotnosti pro tekutiny

Nejprve zavedeme:

Objemový tok (QV)

fyzikální veličina udávající objem V kapaliny, která proteče průřezem S za  jednotku času

Hmotnostní tok (Qm)

fyzikální veličina udávající hmotnost m kapaliny, která proteče průřezem S za jednotku času

Nyní uvažujme ustálené proudění kapaliny v proudové trubici, jejíž poloměr se změní.

Kapalina nemůže z trubice nikam vytéci ani přitéci.

QV = konst.

QV1 = QV2

S1.v1 = S2.v2

ROVNICE SPOJITOSTI TOKU (KONTINUITY)

S.v = konst.

Při ustáleném proudění ideální kapaliny je součin obsahu průřezu S a rychlosti proudu v v každém místě trubice stejný.

POZNÁMKA 

Rovnice spojitosti platí i pro plyny a představuje zákon zachování hmotnosti pro tekutiny.

DŮSLEDEK ROVNICE SPOJITOSTI

je-li S1 > S2 je potom v1 < v2 

(v užším průřezu trubice proudí kapalina větší rychlostí než v průřezu širším)

V praxi např. zúžením konce zahradnické hadice dosáhneme větší rychlosti tryskající vody a proto dostříkneme do větší vzdálenosti

ÚLOHY

ÚLOHA 1:

Hadicí s průřezem o obsahu 12 cm2 protéká voda rychlostí 0,5 m.s-1. Jak velkou rychlostí tryská voda ze zúženého nátrubku, jehož průřez má obsah 0,6 cm2?

(10 m.s-1)