MECHANIKA
KINEMATIKA POHYBU HMOTNÉHO BODU
Zrychlení při nerovnoměrném křivočarém pohybu
Tečné a normálové zrychlení.
Na základě předchozích hodin zkus vymyslet, jak to bude s okamžitou rychlostí tělesa, které se tímto pohybem pohybuje. Co se bude u této rychlosti měnit?
VÝCHOZÍ ÚVAHA
Při nerovnoměrném křivočarém pohybu se musí měnit směr rychlosti i její velikost.
Celkové zrychlení (a) hmotného bodu pak můžeme rozložit na dvě navzájem kolmé složky:
1) tečné zrychlení at (vyjadřuje změnu velikosti rychlosti)
2) normálové zrychlení an (vyjadřuje změnu směru rychlosti)
Vlastnosti a význam tečného a normálového zrychlení:
TEČNÉ ZRYCHLENÍ (at)
leží na stejné vektorové přímce jako okamžitá rychlost v
má-li stejný směr jako okamžitá rychlost, jde o pohyb zrychlený
má-li opačný směr než rychlost, jde o pohyb zpomalený
NORMÁLOVÉ ZRYCHLENÍ (an)
je k okamžité rychlosti kolmé
směřuje stále do středu kruhového oblouku
je totožné s dostředivým zrychlením ad
Celkové zrychlení tělesa, které se pohybuje nerovnoměrným křivočarým pohybem je potom určeno vektorovým součtem tečného a normálového zrychlení.
a = at + an
Velikost celkového zrychlení vypočteme pomocí Pythagorovy věty. (Tečné a normálové zrychlení jsou na sebe kolmá.)
ZAJÍMAVOST
Obecné rozdělení pohybů podle velikosti jednotlivých složek zrychlení
jestliže at = 0 a an je různé od nuly - pohyb rovnoměrný po křivce (kružnici)
jestliže an = 0 a at je různé od nuly - pohyb přímočarý a nerovnoměrný (zrychlený nebo zpomalený)
toto je třeba pochopit (neučte se zpaměti)
ÚLOHY
ÚLOHA 1
Automobil projíždí zatáčkou o poloměru 50 m rychlostí o stálé velikosti 36 km/h. Jak velké je normálové zrychlení automobilu v zatáčce?
(2 m.s-2)