MECHANIKA
DYNAMIKA POHYBU HMOTNÉHO BODU
Dostředivá síla
Souvisí s pohybem tělesa po kružnici a je různé povahy.
Otázka: Vzpomenete si na popis a charakteristiku rovnoměrného pohybu tělesa po kružnici? Vyjmenuj základní kinematické vlastnosti tohoto pohybu.
Odpověď: Jedná se o periodický pohyb, jehož okamžitá rychlost má stálou velikost a mění se její směr a jehož trajektorií je křivka (kružnice). Proto tělesa pohybující se tímto pohybem mají zrychlení, které směřuje v každém okamžiku pohybu do středu kružnicové trajektorie.
Podívej se na aplet modelu řetízkového kolotoče (Fyzikální HTML 5 apps - Walter Fendt)
Zapni kolotoč se silami a za periodu dosaď 2 s.
Z připomenutých poznatků plyne:
a) při rovnoměrném pohybu po kružnici má těleso tzv. DOSTŘEDIVÉ ZRYCHLENÍ pro jehož velikost platí:
ad = v2/r = ω2.r
r ... poloměr kružnice, v ... velikost rychlosti, ω ... úhlová rychlost
b) příčinou zrychlení tělesa je vždy SÍLA, která má stejný směr jako zrychlení (2. NPZ) a pro její velikost platí:
F = m.a
SHRNUTÍ
Na těleso, které koná rovnoměrný pohyb po kružnici, musí působit síla, která stejně jako zrychlení směřuje stále do středu kružnice. Proto jí nazýváme DOSTŘEDIVÁ SÍLA.
Fd = m.ad = m.v2/r = m.ω2.r
VLASTNOSTI DOSTŘEDIVÉ SÍLY
a) je stále kolmá ke směru okamžité rychlosti v
b) jejím pohybovým účinkem na těleso je změna směru jeho rychlosti
c) je příčinou zakřivení trajektorie pohybu tělesa do tvaru kružnice
d) původ má v libovolném vzájemném silovém působení
roztočená kulička na niti
(dostředivá síla je tahová síla nitě prostřednictvím naší ruky)
obíhání umělé družice kolem Země
(dostředivá síla je gravitační přitažlivá síla)
ŘEŠENÁ ÚLOHA
Kulička o hmotnosti 0,05 kg je zavěšena na vlákně o délce 0,8 m. Pohybuje se tak, že opisuje ve vodorovné rovině kružnici o poloměru 0,3 m rychlostí o stálé velikosti. Určete a) výslednici sil, které na ni působí, b) velikost rychlosti kuličky. Odpor vzduchu a hmotnost vlákna zanedbejte.
Zápis:
m = 0,05 kg
l = 0,8 m
g = 9,81 m ∙ s-2
r = 0,3 m
a) Fd = ?
b) v = ?
Nákres:
Řešení:
