Embedded Files
POPIS A VYVOZENÍ ZÁKONA
POPIS A VYVOZENÍ ZÁKONA
Víme:
Některé atomy mají nestabilní jádra v důsledku toho se rozpadají a vznikají jádra jiných prvků a vyzařuje se přitom záření (alfa, beta gama).
Popis tohoto jevu v čase
Přeměna neboli rozpad radioaktivní látky neprobíhá u všech jejich jader současně. Nelze určit, které jádro a v kterém okamžiku se rozpadne.
Proto zavádíme veličinu
POLOČAS ROZPADU (T)
POLOČAS ROZPADU (T)
= doba, za kterou se rozpadne polovina jader radioaktivního nuklidu
= doba, za kterou se rozpadne polovina jader radioaktivního nuklidu
Vlastnosti:
Vlastnosti:
je pro daný radionuklid konstantní
nejde ovlivnit žádnou změnou vnějších podmínek (tlak, teplota, změna skupenství apod.)
Potom závislost počtu nepřeměněných jader radionuklidu na čase (s využitím poločasu rozpadu) musí vypadat takto:
Matematický popis dané závislosti se nazývá
ZÁKON RADIOAKTIVNÍ PŘEMĚNY
ZÁKON RADIOAKTIVNÍ PŘEMĚNY
N = N0 . e-λ.t
N = N0 . e-λ.t
N … počet nepřeměněných jader v čase t
N0 … počet nepřeměněných jader v čase t = 0 s
e …Eulerovo číslo (základ přirozených logaritmů) e = 2,718
t … čas
λ … PŘEMĚNOVÁ (ROZPADOVÁ) KONSTANTA
λ … PŘEMĚNOVÁ (ROZPADOVÁ) KONSTANTA
charakteristická pro daný radionuklid
Jednotka: s-1
souvisí s poločasem rozpadu
λ = (ln 2) / T = 0,693 . T-1
T ... poločas rozpadu
ln 2 … přirozený logaritmus 2
POZNÁMKY A DALŠÍ ZAJÍMAVOSTI
POZNÁMKY A DALŠÍ ZAJÍMAVOSTI
1) Velikost poločasu rozpadu (přeměny)
1) Velikost poločasu rozpadu (přeměny)
v praxi nabývá hodnot od zlomku sekundy až do miliardy roků, např.
238U … T = 4,5 . 109 roků
3H … T = 12,3 roku
poločasy přeměny některých radionuklidů na Wikipedii
2) Rozpadové (přeměnové) řady
2) Rozpadové (přeměnové) řady
víme, že vyzářením záření nebo se přeměňuje jádro původního nuklidu na jádro jiné (dochází ke změně protonového a nukleonového čísla)
v přírodě mohou tyto přeměny probíhat řetězovitě tak dlouho, než vznikne stabilní nuklid (často Pb)
příklady přirozených přeměnových (rozpadových) řad:
3) Umělé radionuklidy
3) Umělé radionuklidy
připravovány dnes průmyslově ostřelováním atomových jader z urychlovačů
využívají se v řadě oborů (lékařství, armáda, archeologie - určení stáří vykopávek)
Více v kapitole Využití radionuklidů
4) Další veličiny a jejich jednotky používající se v praxi
4) Další veličiny a jejich jednotky používající se v praxi
Aktivita radionuklidu je veličina, která udává počet radioaktivních jader, která se rozpadnou za 1 sekundu
Jednotka 1 Bq (becquerel)
Dávka je veličina, která udává, kolik energie ionizujícího záření pohltí 1 kg látky
Jednotka 1 Gy (gray)
Dávkový ekvivalent je veličina, která vyjadřuje biologickou účinnost jednotlivých druhů záření. Každému druhu záření přísluší tzv. jakostní faktor q. Dávkový ekvivalent se vypočítá jako součin dávky záření a jakostního faktoru.
Jednotka 1 Sv (sievert), častěji mSv
ÚLOHY K PROCVIČENÍ
ÚLOHY K PROCVIČENÍ
ÚLOHA 1: (Určení konečného počtu atomů)
ÚLOHA 1: (Určení konečného počtu atomů)
Ve vzorku radioaktivního fosforu 32P, který má poločas přeměny 14 dnů, je 4.1018 atomů fosforu. Kolik atomů fosforu bude v tomto vzorku za 4 týdny?
(1018) Ukázka řešení
ÚLOHA 2: (Určování stáří vykopávek)
ÚLOHA 2: (Určování stáří vykopávek)
V kousku starého dřeva klesl obsah radionuklidu 14C na 72 % původní hodnoty. Určete stáří dřeva, je-li poločas přeměny nuklidu 5570 roků.
(2640 let) Ukázka řešení
ÚLOHA 3: (Radioizotopové vyšetření krve)
ÚLOHA 3: (Radioizotopové vyšetření krve)
Do krve člověka bylo vstříknuto nevelké množství roztoku, který obsahoval radionuklid 24Na o aktivitě A0 = 2.103 Bq. Za 5 hodin po vstřiku bylo zjištěno, že objemová aktivita krve (tj. aktivita vztažená na 1 m3 krve) je av = 265 kBq.m-3. Poločas přeměny 24Na je 15 hodin. Určete objem krve člověka v litrech.
(6 litrů) Ukázka řešení
ÚLOHA 4: (Určení stáří dřevěné třísky radiouhlíkovou metodou)
ÚLOHA 4: (Určení stáří dřevěné třísky radiouhlíkovou metodou)
ÚLOHA 5: (Aktivita zdroje)
ÚLOHA 5: (Aktivita zdroje)
Další úlohy k procvičení:
Chemické výpočetní příklady (el. učebnice IS MU v Brně)
Page updated
Google Sites
Report abuse