ELEKTŘINA A MAGNETISMUS

STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE

Magnetická indukce

Vektorová fyzikální veličina sloužící k popisu stacionárního magnetického pole.

Z minulého článku víme:

Magnetické pole trvalého magnetu působí na vodič s proudem silou Fm. Její směr je určen Flemingovým pravidlem levé ruky.

Nyní nás bude zajímat velikost magnetické síly, na čem bude záviset a jak.

Schématické znázornění obecné situace:

l (el) ....... aktivní délka vodiče

I (í) ....... proud procházející vodičem

α ....... úhel, který svírá vodič s indukčními čarami

Z experimentů plyne:

Fm je přímo uměrná I (el)

Fm je přímo úměrná l (í)

Navíc:

α = 0° potom Fm = 0

α = 90° potom Fm = max

SHRNUTÍ POZNATKŮ

Fm = k . I . l . sinα, kde k = B

Fm = B . I . l . sin α

B ... MAGNETICKÁ INDUKCE

(vektorová fyzikální veličina charakterizující stacionární magnetické pole)

Vlastnosti magnetické indukce:

  • Je to vektorová fyzikální veličina (směr je určen tečnou k dané indukční čáře).

  • Charakterizuje silové působení magnetického pole na vodič s proudem.

  • Pro dané homogenní pole je konstantní.

  • Jednotkou je Tesla značka T (T = N.A-1.m-1).

  • Homogenní mag. pole má magnetickou indukci 1 T, působí-li na přímý vodič s aktivní délkou 1 m kolmý k indukčním čarám a protékaným stálým proudem 1 A silou 1 N.

  • Magnetické pole Země v našich zeměpisných šířkách B = 10-5 T.

JEDNODUCHÉ ÚLOHY

ÚLOHA 1:

Vodič délky 40 cm, kterým prochází proud 5A, je umístěn kolmo k indukčním čárám homogenního magnetického pole o magnetické indukci 30 mT. Určete velikost magnetické síly, která na vodič působí.

(60 mN)

ÚLOHA 2:

V homogenním magnetickém poli o magnetické indukci 4 T působí na vodič délky 10 cm, kolmý k magnetickým indukčním čárám, síla o velikosti 2,4 N. Určete proud ve vodiči.

(6 A)

ÚLOHA 3:

Na vodič vinutí rotoru elektromotoru, kterým prochází proud 10 A, působí síla o velikosti 3,6 N. Určete velikost indukce magnetického pole v místě, kterým vodič prochází kolmo k indukčním čárám. Délka vodiče je 45 cm.

(0,8 T)

ÚLOHA 4:

Vodič, kterým prochází proud 1,5 A, je umístěn v homogenním magnetickém poli o magnetické indukci 40 mT. Jaká magnetická síla působí na vodič, jestliže do magnetického pole zasahuje přímá část vodiče délky 20 cm, která svírá se směrem magnetických indukčních čar úhel 45°?

(8 mN)

SLOŽITĚJŠÍ ŘEŠENÉ ÚLOHY

ÚLOHA 1:

Velikost magnetické síly působící na vodič s proudem (Webová sbírka řešených příkladů)

ÚLOHA 2:

Vodič v magnetickém poli (Sbírka řešených úloh KDF MFF UK v Praze)

ÚLOHA 3:

Vznášející se vodič v magnetickém poli Země (Sbírka řešených úloh KDF MFF UK v Praze)

ÚLOHA 4:

Válec na nakloněné rovině (Sbírka řešených úloh KDF MFF UK v Praze)