ELEKTŘINA A MAGNETISMUS

ELEKTROMAGNETICKÉ KMITÁNÍ↓A VLNĚNÍ

Perioda kmitání LC obvodu

Závisí pouze na parametrech LC obvodu.

ODVOZENÍ VZTAHU

Popis obvodu:

UL = UC

Při stejném proudu I, který prochází součástkami, můžeme psát:

potom 

frekvence vlastního kmitání elektromagnetického oscilátoru

perioda vlastního kmitání elektromagnetického oscilátoru

Vztah pro periodu LC obvodu

nazýváme

THOMSONŮV VZTAH 

PRO PERIODU VLASTNÍHO KMITÁNÍ ELEKTROMAGNETICKÉHO OSCILÁTORU

SHRNUTÍ

Perioda, popř. frekvence vlastního kmitání oscilačního obvodu závisí jen na jeho parametrech (indukčnosti L a kapacitě C) a nezávisí na podmínkách, za nichž bylo kmitání oscilačního obvodu vzbuzeno.

VELIKOST NAPĚTÍ A PROUDU V OBVODU

pro počáteční okamžik platí:

kondenzátor nabit (napětí v obvodu maximální, proud je nulový)

potom pro okamžitou hodnotu napětí musí platit

proud je zpožděn za napětím, proto pro okamžitou hodnotu proudu potom platí 

POZNÁMKA 

odvozené vztahy platí pro ideální případ (zanedbáváme odpor v obvodu)

kmitání je harmonické

V PRAXI 

odpor skutečného oscilátoru není zanedbatelný, vlastní kmitání je vždy tlumené (není harmonické)

ÚLOHY

1) Oscilační obvod je tvořen cívkou o indukčnosti 0,1 mH a kondenzátorem s měnitelnou kapacitou od 100 pF do 500 pF. Určete rozsah frekvencí vlastního kmitání obvodu.

(1,6 MHz až 0,7 MHz)

2) Oscilační obvod je tvořen kondenzátorem o kapacitě 2 mikroF a cívkou o indukčnosti 12 mH. O kolik procent se změní frekvence oscilačního obvodu, jestliže ke kondenzátoru připojíme paralelně ještě jeden kondenzátor o stejné kapacitě?

(zmenší se o 30 %)

3) Oscilační obvod je tvořen cívkou a dvěma stejnými kondenzátory spojenými paralelně. Perioda vlastního kmitání obvodu je 20 mikrosekund. S jakou periodou bude obvod kmitat, když kondenzátory spojíme do série?

(10 mikrosekund)