MECHANIKA
MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA
Skládání sil působících na tuhé těleso
Skládat síly působící na tuhé těleso znamená nahradit tyto síly jedinou silou, která má na těleso stejné účinky jako skládané síly.
Tuto sílu potom nazýváme výslednice sil.
Výslednice sil je určena svou velikostí, směrem a polohou působiště.
Velikost a směr výslednice jsou dány vektorovým součtem jednotlivých sil.
F = F1 + F2 + F3 + ... + Fn
A) SKLÁDÁNÍ RŮZNOBĚŽNÝCH SIL
Vysvětlující obrázek
POSTUP
Síly, které budeme skládat, přesuneme po vektorových přímkách do společného působiště C.
Poté doplníme na rovnoběžník a máme výslednou sílu F.
Výslednou sílu F většinou potom posuneme po vektorové přímce do bodu D, který leží na spojnici bodů A a B.
Podobným způsobem postupujeme při skládání více různoběžných sil.
Výsledná síla musí mít stejné otáčivé účinky jako skládané síly. Celkový moment síly musí být stejný jako součet momentů skládaných sil.
B) SKLÁDÁNÍ ROVNOBĚŽNÝCH SIL
a) stejného směru
Vysvětlující obrázek
POSTUP
Velikost výslednice rovnoběžných sil stejného směru má velikost rovnou součtu velikostí těchto dvou sil.
Působiště O výslednice sil najdeme pomocí momentů sil. Moment výslednice vzhledem k ose jdoucím jejím působištěm je nulový. Součet momentů původních sil k téže ose musí být také nulový.
Otáčivé účinky obou sil se navzájem ruší, mají stejnou velikost, ale opačný směr.
Působiště výslednice dělí vzdálenost působišť obou sil v obráceném poměru velikostí skládaných sil.
F1/F2 = d2/d1
Výpočet polohy výslednice:
b) opačného směru
Vysvětlující obrázek
POSTUP
Velikost výslednice rovnoběžných sil opačného směru má velikost rovnou rozdílu velikostí těchto dvou sil.
Směr výslednice je shodný se směrem větší z obou sil.
Moment výslednice vzhledem k ose jdoucím jejím působištěm O je nulový, součet momentů skládaných sil vzhledem k téže ose musí být také nulový.
Působiště výslednice je na prodloužené spojnici působišť obou sil blíže k větší síle.
Výpočet polohy výslednice:
GRAFICKÁ METODA URČOVÁNÍ POLOHY VÝSLEDNICE
ÚLOHY
ÚLOHA 1:
Na těleso působí ve dvou bodech A a B rovnoběžné síly o velikosti 90 N a 50 N. Vzdálenost bodů A,B je 28 cm. Určete velikost, směr, orientaci a polohu působiště výsledné síly, jsou-li síly orientovány a) souhlasně, b) nesouhlasně.
(souhlasná orientace: F = 140 N, x = 10 cm, d - x = 18 cm; nesouhlasná orientace: F = 40 N, x = 35 cm, d + x = 63 cm)