Před počítáním úloh se můžete podívat na tyto 

• vyřešené příklady (Webová sbírka řešených příkladů, Gymnázium Karviná)

• na aplet od pana Vaščáka na duté nebo vypuklé zrcadlo

ÚLOHA 1:

Tvoří-li okolí věže vodorovnou rovinu, lze určit výšku věže užitím malého rovinného zrcátka, které položíme na zemi v takové vzdálenosti, abychom v zrcátku uviděli vrchol věže (nakreslete si obrázek). Vypočtěte, jak vysoká je věž, která je od pozorovatele vzdálena 46 m, je-li oko pozorovatele ve výšce 1,6 m nad povrchem země a zrcátko leží na zemi ve vzdálenosti 1 m od pozorovatele.

(h = 72 m)

ÚLOHA 2:

Předmět vysoký 1 cm stojí kolmo na optickou osu ve vzdálenosti 6 cm od dutého kulového zrcadla o poloměru křivosti 4 cm. Určete polohu a vlastnosti obrazu. Úlohu řešte konstrukcí i výpočtem. 

(a´ = 3 cm, y´= /- 0,5/ cm, Z = - 0,5, obraz je zmenšený, skutečný a převrácený)

ÚLOHA 3:

Předmět vysoký 0,5 cm stojí kolmo na optickou osu ve vzdálenosti 1 cm od dutého kulového zrcadla o poloměru křivosti 4 cm. Určete polohu a vlastnosti obrazu. Úlohu řešte konstrukcí i výpočtem. 

(a´= -2 cm, y´= 1 cm, Z = 2, obraz je zvětšený, neskutečný a vzpřímený)

ÚLOHA 4:

Předmět vysoký 1 cm stojí kolmo na optickou osu ve vzdálenosti 2 cm od vypuklého kulového zrcadla o poloměru křivosti 4 cm. Určete polohu a vlastnosti obrazu. Úlohu řešte konstrukcí i výpočtem. 

(a´= -1 cm, y´= 0,5 cm, Z = 0,5, obraz je zmenšený, neskutečný a vzpřímený)

ÚLOHA 6: 

Jaké zrcadlo je nejvhodnější pro

• • • • toaletní stolek

      • zpětné zrcátko

a proč?

ÚLOHA 7:

Duté kulové zrcadlo má ohniskovou vzdálenost 10 cm. Do jaké vzdálenosti od zrcadla je třeba umístit předmět, aby jeho obraz byl čtyřikrát zvětšený? 

(2 řešení, a1 = 12,5 cm, a2 = 7,5 cm)

ÚLOHA 8:

Výška obrazu, který vytváří duté zrcadlo, je čtyřikrát menší než výška předmětu. Jestliže předmět posuneme o vzdálenost 5 cm blíže k zrcadlu, je výška obrazu pouze dvakrát menší než výška předmětu. Určete ohniskovou vzdálenost zrcadla.

(f = 2,5 cm)

ÚLOHA 9:

Předmět je ve vzdálenosti 40 cm před vypuklým zrcadlem o poloměru křivosti 20 cm. Určete zvětšení obrazu a jeho vlastnosti.

(Z = 1/5, obraz je zmenšený, neskutečný a vzpřímený)

ÚLOHA 10:

Nad středem kruhového bazénu o poloměru 5 m, naplněného po okraj vodou, visí ve výšce 3 m osvětlovací lampa. Jak daleko od okraje bazénu se může postavit člověk, který má výšku 1,8 m, aby ještě viděl odraz světla lampy od hladiny vody?

(d = 3 m)

ÚLOHA 11:

Dvě rovinná zrcadla přiložená k sobě svírají úhel γ. Na jedno zrcadlo dopadá světelný paprsek ležící v rovině kolmé k přímce, v níž se zrcadla stýkají. Určete odchylku paprsku δ po odrazu od obou zrcadel.

(δ = 2γ)