OPTIKA
ELEKTROMAGNETICKÉ ZÁŘENÍ
Záření černého tělesa
Z praxe víme:
a) zahřátá tělesa vysílají elektromagnetické záření, které vyvolává pocit tepla, toto záření nazýváme tepelné
Vlastnosti tepelného záření:
má spojité spektrum
barva tělesa se mění s teplotou
t < 525 °C - infračervené záření (nevidíme)
t = 700 °C - tmanočervená barva
t = 900 °C - červená barva
t = 1100 °C - oranžově červená barva
t = 1300 °C - bílá barva
t = 3000 °C - modrobílá barva
rozdělení energie tepelného záření závisí na chemickém složení a struktuře tělesa, které záření vyzařuje
b) každá látka zároveň pohlcuje i odráží zářivou energii
pro lepší popis a zkoumání těles při pohlcování a odrážení záření zavádíme model tzv. ČERNÉHO TĚLESA
ČERNÉ TĚLESO = takové těleso, které veškerou dopadající zářivou energii pohlcuje (bez ohledu na vlnové délce) a potom ji vysílá pouze ve formě tepelného záření
v přírodě takové těleso neexistuje
v praxi ho můžeme realizovat dutinou se začerněnými vnitřními stěnami a s malým otvorem
dopadající záření při mnohonásobných odrazech předá svou energii stěnám černého tělesa, které ji vyzáří ve formě tepelného záření
Při zkoumání vlastností černého tělesa bylo experimentálně zjištěno:
při určité teplotě T vyzařuje černé těleso do okolí elektromagnetické vlnění různých vlnových délek,
tato vlnění nejsou ale vyzařována černým tělesem se stejnou intenzitou
Mλ ... spektrální hustota vyzařování
λ ... vlnová délka vyzařovaného záření
Z grafu plyne:
A
vlnová délka λmax záření, které je černým tělesem vyzařováno s největší intenzitou, je tím kratší, čím větší je termodynamická teplota T
tuto závislost popisuje
WIENŮV POSUNOVACÍ ZÁKON
λmax = b/T
Vlnová délka λmax, při které nastává maximum vyzařování, je nepřímo úměrné termodynamické teplotě T.
b ... konstanta (b = 2,9 . 10- 3 m.K )
POZNÁMKY:
podle klasické fyziky by podíl energie připadající na kratší vlnové délky se měl zvyšovat
experimentální zjištění: záření o vlnové délce λ < λmax černé těleso prakticky nevyzařuje byl rozpor s klasickou fyzikou té doby
B
celková energie vyzářená při dané teplotě T povrchem černého tělesa o plošném obsahu 1 m2 za 1s (spektrální hustota intenzity vyzařování Mλ) je úměrná plošnému obsahu obrazce vymezenému křivkou dané teploty a osou λ
experimentálně zjištěno:
Mλ je přímo úměrné T4
tuto závislost popisuje
STEFANŮV - BOLTZMANNŮV ZÁKON
Mλ = σ . T4
Intenzita vyzařování černého tělesa vzrůstá se čtvrtou mocninou termodynamické teploty.
σ = 5,67.10-8 W.m-2.K-4
Stefan-Boltzmannova konstanta
PROCVIČUJÍCÍ ÚLOHA:
Jakým výkonem vyzařuje lidské tělo o ploše 1,5 m2 a teplotě 35°? Předpokládejme, že povrch těla má charakter absolutně černého tělesa.
I = σ . T4 . S = 5,67.10-8 . (273,15+35)4 . 1,5 = 766,9 W
Vysvětlení rozporu s klasickou fyzikou podal Max Planck v roce 1900. Přišel s následující myšlenkou:
Černé těleso nevyzařuje záření spojitě, ale po určitých kvantech, přičemž každé toto kvantum záření má energii E, která souvisí s frekvencí f záření vztahem E = h.f
h ... Planckova konstanta (h = 6,625 . 10-34 J.s)
zlom v chápání celé klasické fyziky, vznik nového fyzikálního oboru
KVANTOVÉ FYZIKY
Základní idea kvantové fyziky:
Elektromagnetické záření je vyzařováno nebo pohlcováno jen po kvantech, z nichž každé má energii E.
PODÍVEJ SE
Absolutně černé těleso ve videu (YouTube, 22:04, Antonín Balnar, Wichterlovo gymnázium)
Spektrum černého tělesa (PhET)
ŘEŠENÁ ÚLOHA
Teplota povrchu Slunce (Webová sbírka řešených úloh, Gymnázium Karviná)
Zářivý výkon Slunce (Webová sbírka řešených úloh, Gymnázium Karviná)