OPTIKA
PAPRSKOVÁ OPTIKA
Příčné zvětšení a zobrazovací rovnice kulového zrcadla
Jedná se o matematické vztahy platné mezi dosud zavedenými pojmy v optice.
Příčné zvětšení
Příčné zvětšení
Z = y´/y
Z = y´/y
y´ - velikost obrazu
y - velikost předmětu
Zobrazovací rovnice
Zobrazovací rovnice
1/f = 1/a + 1/a´
1/f = 1/a + 1/a´
f - ohnisková vzdálenost zrcadla
a - předmětová vzdálenost
a´ - obrazová vzdálenost
Odvození daných vztahů:
Odvození daných vztahů:
(z podobnosti trojúhelníků)
ZNAMÉNKOVÁ KONVENCE:
ZNAMÉNKOVÁ KONVENCE:
Znaménko "+"
Znaménko "+"
píšeme tehdy, jestliže
a, a´ je před zrcadlem
y, y´ je nad optickou osou
Znaménko "-"
Znaménko "-"
píšeme tehdy, jestliže
a, a´ je za zrcadlem
y, y´ je pod optickou osou
PROCVIČOVACÍ ÚLOHY
PROCVIČOVACÍ ÚLOHY
ÚLOHA 1:
Dokažte platnost zobrazovací rovnice kulového zrcadla. (Využijte vztahu pro zvětšení.)
ÚLOHA 2:
Dutým zrcadlem o ohniskové vzdálenosti 30 cm byl vytvořen skutečný, desetkrát zvětšený obraz (|Z| = 10). Určete vzdálenost předmětu a obrazu od vrcholu zrcadla.
(a = 0,33 m, a ´ = 3,3 m)