Fyzika 007 - Zrychlení při nerovnoměrném křivočarém pohybu

MECHANIKA

KINEMATIKA POHYBU HMOTNÉHO BODU

Zrychlení při nerovnoměrném křivočarém pohybu

Tečné a normálové zrychlení.

Na základě předchozích hodin zkus vymyslet, jak to bude s okamžitou rychlostí tělesa, které se tímto pohybem pohybuje. Co se bude u této rychlosti měnit?

VÝCHOZÍ ÚVAHA

Při nerovnoměrném křivočarém pohybu se musí měnit směr rychlosti i její velikost.

Celkové zrychlení (a) hmotného bodu pak můžeme rozložit na dvě navzájem kolmé složky:

1) tečné zrychlení at (vyjadřuje změnu velikosti rychlosti)

2) normálové zrychlení an (vyjadřuje změnu směru rychlosti)

Vlastnosti a význam tečného a normálového zrychlení:

TEČNÉ ZRYCHLENÍ (at)

leží na stejné vektorové přímce jako okamžitá rychlost v
má-li stejný směr jako okamžitá rychlost, jde o pohyb zrychlený
má-li opačný směr než rychlost, jde o pohyb zpomalený

NORMÁLOVÉ ZRYCHLENÍ (an)

je k okamžité rychlosti kolmé
směřuje stále do středu kruhového oblouku
je totožné s dostředivým zrychlením ad

Celkové zrychlení tělesa, které se pohybuje nerovnoměrným křivočarým pohybem je potom určeno vektorovým součtem tečného a normálového zrychlení.

a = at + an

Velikost celkového zrychlení vypočteme pomocí Pythagorovy věty. (Tečné a normálové zrychlení jsou na sebe kolmá.)

ZAJÍMAVOST

Obecné rozdělení pohybů podle velikosti jednotlivých složek zrychlení

jestliže at = 0 a an je různé od nuly - pohyb rovnoměrný po křivce (kružnici)
jestliže an = 0 a at je různé od nuly - pohyb přímočarý a nerovnoměrný (zrychlený nebo zpomalený)
toto je třeba pochopit (neučte se zpaměti)

ÚLOHY

ÚLOHA 1

Automobil projíždí zatáčkou o poloměru 50 m rychlostí o stálé velikosti 36 km/h. Jak velké je normálové zrychlení automobilu v zatáčce?

(2 m.s-2)