MECHANIKA
MECHANIKA TEKUTIN
Vztlaková síla v kapalinách a plynech
ARCHIMÉDŮV ZÁKON
ARCHIMÉDŮV ZÁKON
Z praxe a zkušenosti víme, že tělesa ponořená v kapalinách jsou nadlehčována.
Určení velikosti síly, která těleso nadlehčuje (viz obr):
Víme:
na těleso v kapalině působí tlaková síla
na horní stěnu: F´= p´.S = h´.ρ.g.S
na spodní stěnu: F´´ = p´´.S = h´´.ρ.g.S
a protože h´´ > h´ musí být F´´ > F´
potom výsledná síla F = F´´ - F´
F = h´´.ρ.g.S - h´.ρ.g.S = (h´´- h´).S.ρ.g = h.S.ρ.g = V.ρ.g
V ... objem ponořeného tělesa, ρ ... hustota kapaliny, g ... tíhové zrychlení
(platí v kapalinách i plynech)
PODÍVEJ SE (Java Applet Walter Fendt)
Víme: na pevné těleso, které je v kapalině v klidu, působí
tíhová síla FG směrem svisle dolů
vztlaková síla FVZ směrem svisle vzhůru
Pro velikosti jednotlivých sil platí:
FG = m.g = ρT.V.g ρT: hustota tělesa, V je objem tělesa
FVZ = ρK.V.g ρK: hustota kapaliny, V je objem tělesa
Potom podle vzájemné velikosti těchto dvou sil (lépe jejich výslednice) mohou nastat tyto tři případy:
těleso klesá ke dnu
tento případ nastane tehdy, jestliže ρT > ρK
těleso se vznáší v kapalině
tento případ nastane tehdy, jestliže ρT = ρK
těleso stoupá k volné hladině a částečně se vynoří
tento případ nastane tehdy, jestliže ρT < ρK
Ve třetím případě se nabízí zajímavá otázka: Jak velkou částí svého objemu se vlastně těleso vynoří?
řešení (viz obrázek)
těleso na hladině se ustálí (je v klidu), potom výslednice působících sil na těleso je nulová
FG = FVZ
VT.ρT.g = VPČ.ρK.g
VPČ = objem ponořené části tělesa
potom
Na tomto principu jsou založeny hustoměry (zařízení sloužící k určování hustoty kapaliny).
1) Hustota ledu je 917 kg.m-3, hustota mořské vody je 1030 kg.m-3. Kolik procent objemu ledovce je vynořeno nad volnou hladinou?
(11 %)
2) Plavec o hmotnosti 50 kg se potopil do hloubky 3 m, kde se postavil na dno bazénu. Jak velkou tlakovou silou působil na dno bazénu? Průměrná hustota lidského těla je a) při vydechnutí 1050 kg × m–3, b) při nadechnutí 1000 kg × m–3.
(24 N, 0 N)
3) Jakou nejmenší tloušťku musí mít ledová kra o obsahu plochy 4 m2, aby unesla člověka o hmotnosti 96 kg? Kra má tvar ploché desky. Hustota ledu je 920 kg × m–3.
(30 cm)
Ponor lodi (Lloydova značka), zdroj: Fyzmatik píše