MECHANIKA

KINEMATIKA POHYBU HMOTNÉHO BODU

Rychlost hmotného bodu

OTÁZKY K ZAMYŠLENÍ

Okamžitá rychlost se při jízdě autem neustále mění (brzdíme v zatáčkách a před vesnicí, zrychlujeme za cedulí a na dálnici).

Průměrná rychlost je jedna pro celou cestu. Říká, jak jsme celkově jeli rychle. Není z ní vidět, kde jsme brzdili a kde zrychlovali. Je to taková rychlost, kterou bychom museli jet celou cestu, abychom ji urazili za stejnou dobu.

PRŮMĚRNÁ RYCHLOST (vp)

je podíl celkové dráhy s a času t, za který hmotný bod tuto dráhu urazí.

Vlastnosti průměrné rychlosti:

Převodní vztahy

OKAMŽITÁ RYCHLOST (v)

je rychlost tělesa ve velmi malém časovém okamžiku (čas se blíží k nule).

Vlastnosti okamžité rychlosti:

Rozdělení pohybů podle velikosti rychlosti:

ROVNOMĚRNÉ POHYBY

(velikost rychlosti se nemění, je konstantní, ale směr se měnit může)

např. rovnoměrný pohyb hmotného bodu po kružnici

NEROVNOMĚRNÉ POHYBY

(velikost rychlosti se mění, ale směr se měnit nemusí)

např. volný pád

SHRNUTÍ

 Rychlost pohybu určíme jako podíl změny dráhy za změnu času

Čím je použitý časový interval delší, tím více se spočtená hodnota blíží průměrné rychlosti

Čím je použitý interval kratší, tím více se vypočtená hodnota blíží okamžité rychlosti předmětu.

ÚLOHY

ÚLOHA 1

Vyjádřete rychlosti 10 m · s–1, 20 m · s–1, 30 m · s–1 a 40 m · s–1 v kilometrech za hodinu.

ÚLOHA 2

Vyjádřete rychlosti 18 km · h–1, 54 km · h–1 a 90 km · h–1 v metrech za sekundu.

ÚLOHA 3

Automobil ujel vzdálenost 180 km za 2,5 hodiny. Jaká byla jeho průměrná rychlost?

ÚLOHA 4

Rychlík ujel mezi dvěma stanicemi dráhu 7,5 km za 5 minut. Určete jeho průměrnou rychlost v jednotkách m · s–1 a km · h–1.

ÚLOHA 5

Cyklista projel dráhu 3 km za 10 minut. Jaká byla jeho průměrná rychlost? Jakou dráhu by ujel při této průměrné rychlosti za půl hodiny?

ÚLOHA 6

Automobil projel úsek silnice 600 m za dobu 40 s. Na tomto úseku byla dopravní značkou předepsána nejvyšší dovolená rychlost 40 km · h–1. O jakou hodnotu překročil řidič automobilu tuto rychlost?

ÚLOHA 7

Automobil jel tři čtvrtiny celkové doby jízdy rychlostí 90 km · h–1, zbývající dobu jízdy rychlostí 50 km · h–1. Vypočítejte jeho průměrnou rychlost.

(vp = 80 km/h)

ÚLOHA 8

Automobil projel tři čtvrtiny celkové dráhy rychlostí 90 km ∙ h–1 a zbývající část dráhy rychlostí 50 km ∙ h–1. Vypočítejte jeho průměrnou rychlost.

(vp = 75 km/h)

ÚLOHA 9

Turista šel 2 hodiny po rovině rychlostí 6 km ∙ h–1, další hodinu vystupoval do prudkého kopce rychlostí 3 km ∙ h–1. Jaká byla jeho průměrná rychlost?

(vp = 5 km/h)

ÚLOHA 10

Nákladní automobil jel první polovinu dráhy po dálnici rychlostí 80 km ∙ h–1, druhou polovinu dráhy po polní cestě rychlostí 20 km ∙ h–1. Vypočítejte jeho průměrnou rychlost.

(v = 32 km/h)

Zdroj úloh:  Sbírka úloh z fyziky pro střední školy - Lepil, Bednařík, ŠirokáObjednávka učebnice: http://www.prometheus-nakl.cz/index.php?zobraz=detail&id_katalog=212