MECHANIKA

DYNAMIKA POHYBU HMOTNÉHO BODU

Neinerciální vztažné soustavy, setrvačné síly

Z minulých článků víme, že neinerciální vztažná soustava (NIVS) je taková soustava (těleso), která se vzhledem k nám pohybuje jinak než rovnoměrně přímočaře (to znamená s určitým zrychlením). 

Myšlenkový experiment: 

Pozorování pohybu izolovaného tělesa (kuličky) ve vagónu, který se pohybuje po přímé trati pohybem rovnoměrně zrychleným (a = konstanta).

Pohyb kuličky vzhledem k pozorovateli na nástupišti (v IVS)

kulička vzhledem k IVS (spojená se zemským povrchem) je v klidu

zadní stěna vagónu se přibližuje ke kuličce

na kuličku nepůsobí žádná síla

Pohyb kuličky vzhledem k pozorovateli ve vagónu (v NIVS)

kulička se dala do zrychleného pohybu směrem  k zadní stěně vagónu se zrychlením -a

v NIVS na kuličku začala působit síla FS

FS = m.(-a)

FS ... SETRVAČNÁ SÍLA

Shrnutí myšlenkového pokusu:

V neinerciálních vztažných soustavách nezůstává izolované těleso v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu. Na těleso v NIVS působí setrvačná síla FS = m ∙ (-a), vznikající jako důsledek zrychleného pohybu soustavy.

DŮSLEDKY MYŠLENKOVÉHO POKUSU

1) Setrvačná síla nemá původ ve vzájemném silovém působení těles ale v NIVS, proto k ní neexistuje reakce.

2) V NIVS neplatí 1. a 3. NPZ (2. NPZ platí, počítáme-li i se setrvačnými silami).

3) Setrvačné síly existují pouze v NIVS (v IVS setrvačné síly neexistují).

SETRVAČNÉ SÍLY V PRAXI

A) Těleso o hmotnosti m kabině výtahu

kabina v klidu nebo v pohybu rovnoměrném přímočarém

velikost výsledné síly

F = FG

F = mg

kabina se pohybuje se zrychlením a směrem vzhůru

velikost výsledné síly

F = FG + FS

F = mg + ma

člověk pociťuje zvětšení tíhy

kabina se pohybuje se zrychlením a směrem dolů

velikost výsledné síly

F = FG - FS

F = mg - ma

člověk pociťuje zmenšení tíhy

kabina se pohybuje volným pádem


velikost výsledné síly

F = 0

BEZTÍŽNÝ STAV

B) Odstředivá síla

Např.: cestující v autobuse, který projíždí zatáčku tvaru kružnicového oblouku, na cestující působí síla, která tlačí cestující do oken autobusu, na vnější straně zatáčky (z hlediska pozorovatele v autobuse (v NIVS))

jedná se o sílu setrvačnou, kterou v tomto případě nazýváme ODSTŘEDIVOU (FO)

FO = - Fd,  FO = m ∙ ad

 VLASTNOSTI ODSTŘEDIVÉ SÍLY

FO = m.ad = m.v2/r = m.ω2.r

ŘEŠENÁ ÚLOHA

Cyklista jedoucí po přímé betonové silnici rychlostí 27 km/h vjede náhle do zatáčky o poloměru 25 m. Jak musí cyklista jet, aby zatáčku bezpečně projel? (g = 10 m/s2) Tření a odpor vzduchu zanedbejte.

Zápis a řešení:

Nákres:

Odpověď:

Aby se cyklista při jízdě nepřeklopil, musí se naklonit o úhel 13° dovnitř zatáčky.