Nejprve se podívejte na několik řešených příkladů z Webové stránky řešených příkladů Gymnázia Karviná.

Další úlohy se už pokuste vyřešit sami.

ÚLOHA 1

Mechanický oscilátor kmitá s amplitudou výchylky 10 cm a nulovou počáteční fází. Určete okamžité výchylky v časech T/8, 3T/4.

(7 cm, -10 cm)

ÚLOHA 2

Hmotný bod vykonává harmonický pohyb po přímce tak, že v první čtvrtperiodě v čase 0,5 s má okamžitou výchylku 5 cm. Vypočítejte periodu a frekvenci tohoto pohybu, jestliže amplituda výchylky je 10 cm.

(6 s, 1/6 Hz)

ÚLOHA 3

Těleso vykonává harmonický pohyb s amplitudou výchylky 12 cm a frekvencí 4 Hz. Vypočítejte

• čas potřebný na to, aby se těleso dostalo z rovnovážné polohy do bodu, kde výchylka má hodnotu 6 cm

• okamžitou rychlost tělesa v tomto bodě,

• okamžité zrychlení v tomto bodě.

Uvažujte řešení v intervalu 0 až T/2.

(0,02 s, 0,1 s; 2,6 m/s, -2,6 m/s; -38 m/s2)

ÚLOHA 4

Amplituda kmitavého pohybu závaží na pružině je 4 cm, doba kmitu 1s. Vypočítejte, za jaký čas urazí závaží dráhu

1. z rovnovážné polohy do krajní polohy,

2. první polovinu dráhy z první části,

3. druhou polovinu této dráhy.

(1/4 s, 1/12 s, 1/6 s)

ÚLOHA 5

Dva harmonické oscilátory kmitají tak, že na počátku mají okamžitou výchylku 0,866 ym, ale pohybují se opačným směrem. Určete počáteční fázi a fázový rozdíl kmitání oscilátorů.

(π/3, 2π/3, π/3)

ÚLOHA 6

Jaká je doba kmitu harmonického oscilátoru, jestliže zavěšené těleso na pružině má hmotnost 10 g a síla působící při výchylce 3 cm je 5.10-2 N?

(0,49 s)

ÚLOHA 7

Dvě kyvadla začala současně kmitat a za stejnou dobu vykonala první 15 kmitů a druhé 10 kmitů. Určete poměr délek kyvadel.

(l1/l2 = 4/9)

Další úlohy na procvičení:

• Kmitání 1 (piskacova.websnadno.cz, formát pdf)