GRAVITAČNÍ POLE

Keplerovy zákony

Pohyby těles v gravitačním poli Slunce

Zákony byly sestaveny na základě pozorování planet Johannesem Keplerem (1571 až 1630).  

Johannes Kepler byl německý astronom 12 let působící na dvoře císaře Rudolfa. 

Zákony popisují pohyby planet pouze z hlediska kinematiky, příčiny jejich pohybů vysvětluje až začátkem 18. století Isaac Newton (1643 až 1727).

ZNĚNÍ ZÁKONŮ

I. KEPLERŮV ZÁKON

Planety se pohybují po elipsách málo odlišných od kružnic, v jejichž společném ohnisku je Slunce.  

Vysvětlení 1. KZ

II. KEPLERŮV ZÁKON

Obsahy ploch opsaných průvodičem planety za jednotku času jsou konstantní.

P ... perihelium (přísluní), planeta je Slunci nejblíže

 A ... afélium (odsluní), planeta je nejdále od Slunce

důsledek II. KZ: vA < vP

Vysvětlení 2. KZ

III. KEPLERŮV ZÁKON

Poměr druhých mocnin oběžných dob dvou planet se rovná poměru třetích mocnin hlavních poloos jejich trajektorií.

Matematicky:

MĚŘENÍ VZDÁLENOSTI PLANET

měří se v tzv. ASTRONOMICKÝCH JEDNOTKÁCH (AU)

1 AU = 149,6 ∙ 106 km 

(střední vzdálenost Země od Slunce)

3. Keplerův zákon v animaci (YouTube, Tomáš Tichý, 54 s)

PODÍVEJ SE

Vysvětlení a popis Keplerových zákonů (Slovník astronomických pojmů na ZCU.CZ)

PROCVIČOVACÍ ÚLOHY

Úloha na využití 3. Keplerova zákona, Příklad 9 (zdroj: Příklady.eu)