Fyzika 007 - Keplerovy zákony

GRAVITAČNÍ POLE

Pohyby těles v gravitačním poli Slunce

Zákony byly sestaveny na základě pozorování planet Johannesem Keplerem (1571 až 1630).

Johannes Kepler byl německý astronom 12 let působící na dvoře císaře Rudolfa.

Zákony popisují pohyby planet pouze z hlediska kinematiky, příčiny jejich pohybů vysvětluje až začátkem 18. století Isaac Newton (1643 až 1727).

I. KEPLERŮV ZÁKON

Planety se pohybují po elipsách málo odlišných od kružnic, v jejichž společném ohnisku je Slunce.

Vysvětlení 1. KZ

II. KEPLERŮV ZÁKON

Obsahy ploch opsaných průvodičem planety za jednotku času jsou konstantní.

P ... perihelium (přísluní), planeta je Slunci nejblíže

A ... afélium (odsluní), planeta je nejdále od Slunce

důsledek II. KZ: vA < vP

Vysvětlení 2. KZ

III. KEPLERŮV ZÁKON

Poměr druhých mocnin oběžných dob dvou planet se rovná poměru třetích mocnin hlavních poloos jejich trajektorií.

Matematicky:

měří se v tzv. ASTRONOMICKÝCH JEDNOTKÁCH (AU)

1 AU = 149,6 ∙ 106 km

(střední vzdálenost Země od Slunce)

3. Keplerův zákon v animaci (YouTube, Tomáš Tichý, 54 s)

Pomocí Keplerových zákonů zjistěte:

Jaká je střední vzdálenost planety Venuše od Slunce, pokud její doba oběhu kolem Slunce je TV = 0,615 roku.
Jaké je doba oběhu planety Merkur kolem Slunce, pokud její střední vzdálenost od Slunce je aM = 0,387 AU.

(108 miliónů km; 88 dní)

(zdroj a další úlohy: Příklady.eu)