ÚLOHA 1:

Letadlo letí v kruhovém oblouku s poloměrem 520 m rychlostí 770 km.h-1. Jak velká setrvačná odstředivá síla působí na letce o hmotnosti 73,5 kg ? Jakou maximální rychlostí může letadlo vletět do tohoto oblouku, jestliže člověk snese desetinásobek tíhového zrychlení?

(FS = 6470 N, vmax = 813 km.h-1)

ÚLOHA 2:

Cyklista projíždí zatáčku o poloměru 20 m rychlostí 25 km.h-1. O jak velký úhel se musí odklonit od svislého směru dovnitř zatáčky, aby ji bezpečně projel ?

(α = 14 °)

ÚLOHA 3:

Na soustruhu je válec o průměru 40 mm obráběn řeznou rychlostí 72 m/min. Určete a) úhlovou rychlost vřetena soustruhu; b) frekvenci a periodu kruhového pohybu; c) velikost rychlosti bodu na obvodu válce; d) dostředivé zrychlení bodu na obvodu válce.

(ω = 60 rad.s-1, f = 9,55 Hz, T = 0,1 s, v = 1,2 m.s-1, ad =72 m.s-2)

ÚLOHA 4:

a) Minutová ručka hodinek je třikrát delší než sekundová. V jakém poměru jsou velikosti rychlostí jejich koncových bodů?

b) Určete úhlovou rychlost, kterou rotuje Země kolem své osy. Jaká je velikost rychlosti bodů ležících na rovníku ? Střední poloměr Země je 6400 km.

c) Nákladní automobil se pohybuje rychlostí 72 km.h-1. S jakou frekvencí se otáčejí jeho kola, jestliže jejich průměr je 1,5 m?

( vs = 20.vm; ω = 7,3.10-5 rad.s-1; v = 470 m.s-1; f = 4,2 Hz )

ÚLOHA 6:

Rotor elektromotoru o hmotnosti 110 kg má moment setrvačnosti 2 kg.m2 a koná 20 otáček za minutu.. Jakou má kinetickou energii?

(EK = 4,4 J)

ÚLOHA 7:

Určete nejmenší počet otáček, na který je nutno roztočit setrvačník o momentu setrvačnosti 305 kg.m2, aby po dobu 10 minut dodával výkon 25 kW.

(asi 50 otáček za sekundu)

ÚLOHA 8:

Jakou rychlost získá koule, která se kutálí po nakloněné rovině z výšky 1 m? Moment setrvačnosti stejnorodé koule o hmotnosti m a poloměru r vzhledem k ose procházející jejím středem je J = (2.m.r2)/5, g = 10 m.s-2, tření neuvažujeme.

(v = 3,8 m.s-1)

ÚLOHA 9:

Jak daleko by se odkutálelo kolo o hmotnosti 20 kg o poloměru 34 cm, kdyby se uvolnilo z osy auta při rychlosti 72 km.h-1? Moment setrvačnosti kola je 1 kg. m2, velikost odporové síly je 4 % tíhové síly působící na kolo a tíhové zrychlení 9,81 m.s-2.

(s = 730 m)