MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ

VLNĚNÍ

Skládání vlnění

Skládání = interference vlnění

  • K tomuto jevu dochází tehdy, šíří-li se prostředím více vlnění stejného druhu.

  • Uplatňuje se PRINCIP SUPERPOZICE

(Probíhá-li prostředím současně několik vlnění, je výsledné vlnění prostředí dáno algebraickým součtem původních vlnění prostředí.)

Skládaná vlnění se mohou lišit:

  • vlnovou délkou,

  • amplitudou,

  • fází,

  • směrem šíření.

Potom je výsledné vlnění značně složité.

Proto provedeme následující ZJEDNODUŠENÍ

  • budeme skládat pouze 2 vlnění stejného směru, která mají navíc stejnou amplitudu, vlnovou délku a  budou se šířit prostředím stejnou rychlostí.

Grafické znázornění dané situace:

Vztah pro okamžitou výchylku prvního vlnění v bodu M, které se šíří daným směrem ze zdroje Z1:

Vztah pro okamžitou výchylku druhého vlnění v bodu M, které se šíří daným směrem ze zdroje Z2:

Potom pro výslednou polohu bodu M prostředí musí platit:

O výsledku interference potom rozhoduje FÁZOVÝ ROZDÍL VLNĚNÍ Δφ

SHRNUTÍ

Fázový rozdíl vlnění je přímo úměrný dráhovému rozdílu vlnění.

(Δφ = k.d)

Speciální případy interference

A

dráhový rozdíl je roven sudému počtu půlvln

potom

interferující vlnění se setkávají se  stejnou fází

výsledná amplituda ym = ym1 + ym2

nastává

INTERFERENČNÍ MAXIMUM

B

dráhový rozdíl je roven lichému počtu půlvln

potom

interferující vlnění se setkávají s  opačnou fází

výsledná amplituda ym = ׀ym1 - ym2׀

(pro ym1 = ym2 je ym = 0 a vlnění se vyruší)

nastává

INTERFERENČNÍ MINIMUM

SHRNUTÍ

Interferencí dvou vlnění o stejné vlnové délce vzniká výsledné vlnění, jehož amplituda je největší v místech, v nichž se vlnění setkávají se stejnou fází, a  nejmenší (popř.  nulová) je v  místech, v  nichž se vlnění setkávají s  opačnou fází.

VYZKOUŠEJTE SI

ÚLOHY

ÚLOHA 1

Zdroje zvukového vlnění Z1 a Z2 jsou ve vzájemné vzdálenosti 0,5 m (viz  1.  obrázek na stránce). Oba zdroje kmitají se stejnou frekvencí 170 Hz a se stejnou počáteční fází. Rychlost zvukového vlnění je 340 m.s-1. Určete fázový rozdíl vlnění v  bodě  M.

(pi/2)

Zdroj obrázků: http://kvinta-html.wz.cz/