Střední kvadratická rychlost

Z praxe plyne:

okamžitá rychlost molekuly, která se pohybuje neuspořádaným posuvným pohybem se neustále mění a nemá  tedy význam pro popis vlastností samotného plynu, je to veličina náhodná.

Proto zavádíme veličinu, která necharakterizuje jednotlivé molekuly, ale celý soubor N molekul ideálního plynu
a nazýváme ji

STŘEDNÍ KVADRATICKÁ RYCHLOST (vK)
Zavedení:

1. předpoklad

2. předpoklad

plyn ... N molekul 
jedna molekula ... hmotnost m0

plyn ... N molekul
všechny molekuly se pohybují stejnou rychlostí vK
úvaha:

v důsledku neuspořádaného pohybu
ΔN1 molekul .................... v1, v1 + Δv
ΔN2 molekul .................... v2, v2 + Δv
...
ΔNi molekul .................... vi, vi + Δv

Celková EK všech molekul: 

EK = 0,5 . m0 . (ΔN1.v12 + ΔN2.v22 + ... + ΔNi.vi2)

Celková EK všech molekul: 

EK = 0,5 . m0 . N . vK2

0,5 . m0 . (ΔN1.v12 + ΔN2.v22 + ... + ΔNi.vi2) = 0,5 . m0 . N . vK2

potom


druhá mocnina střední kvadratické rychlosti je rovna součtu druhých mocnin rychlostí všech molekul dělených počtem molekul


Poznámka:
  • střední kvadratická rychlost je statistická veličina