Relativnost současnosti

Podívejme se na následující příklad:
  • mějme vagón jedoucí stálou rychlostí v rovnoměrně přímočaře
  • uprostřed vagónu u stropu se nachází světlo (lustr)
  • pozorovatel ve vagónu (soustava S´) a pozorovatel na nástupišti (soustava S)


Co budou pozorovat jednotliví cestující při rozsvícení světla ve vagónu?



CESTUJÍCÍ (POZOROVATEL) 
VE VAGÓNU
(v soustavě S)

světelný paprsek dopadne na obě dvě stěny vagónu současně
(světlo urazilo stejnou vzdálenost d rychlostí c)


CESTUJÍCÍ (POZOROVATEL) 
NA NÁSTUPIŠTI
(v soustavě S´)

dráha světelného paprsku k přední stěně:

s = d + v.t1     (z obr.)
s = c.t1          (z def. rychl.)

potom

c.t1 = d + v.t1
 
čas, za který světelný paprsek dopadne na přední stěnu

dráhu světelného paprsku k zadní stěně:

s = d - v.t2     (z obr.)
s = c.t2         (z def. rychl.)

potom

c.t2 = d - v.t2
čas, za který světelný paprsek dopadne na zadní stěnu

porovnání obou časů:

t2 < t1       (t2 ≠ t1)

pro pozorovatele v soustavě S (na nástupišti) nedopadne světelný paprsek na obě dvě stěny vagónu současně