Lorentzova transformace

Známe: 

Galileiho transformaci (transformace vyjadřující převodní vztahy mezi dvěma IVS v klasické fyzice)
je založena na dvou předpokladech:
  • na absolutnosti času (t = t´)
  • na absolutnosti délek (l = lˇ)

Při rychlostech srovnatelných s rychlostí světla tyto dva předpoklady ale neplatí, proto musíme Galileiho transformaci nahradit obecnějšími transformačním rovnicemi, tzv. LORENTZOVOU TRANSFORMACÍ

ODVOZENÍ JEDNOTLIVÝCH VZTAHŮ LORENTZOVY TRANSFORMACE

  • Lorentzův vztah pro transformaci souřadnice x
  • Mějme dvě IVS (K, K´) z nichž K´ se pohybuje vzhledem ke K rychlostí v
  • v K´ zvolme bod N´, ve vzdálenosti l´= x´ od počátku 0´
  • sledujme nyní velikost úsečky 0´N´ vzhledem k nepohybující se soustavě K
při rychlostech v soustavy K´ srovnatelných s rychlostí světla c dochází ve směru pohybu tyče k její kontrakci (zkrácení) a proto pro její délku l musí platit:
z obrázku plyne
potom