OSTATNÍ‎ > ‎

ZÁKONY ZACHOVÁNÍ

  • obecně platné zákony potvrzené zkušeností a experimenty obsahující tvrzení, že určitá fyzikální veličina charakterizující danou soustavu za jistých podmínek zůstává při všech dějích konstantní (neměnná)
  • uplatňují se zejména v moderních fyzikálních oborech (kvantová fyzika, fyzika atomového jádra, fyzika elementárních částic, ...)

1) ZÁKONY ZACHOVÁNÍ HYBNOSTI A MOMENTU HYBNOSTI

A) ZÁKON ZACHOVÁNÍ HYBNOSTI (ZZH) - pro pohyb posuvný

V klasické mechanice
platí tento zákon pro izolovanou soustavu hmotných bodů nebo soustavu těles popisovanou v libovolné vztažné soustavě

zápis zákona (ráz 2 makroskopických těles):
nečárkované veličiny - ¨popisují situaci před srážkou
čárkované veličiny - popisují situaci po srážce

pro libovolný počet hmotných bodů:
Zajímavosti:
  1. ZZH neplatí jen pro interakci těles v přímém kontaktu ale například i pro odpuzování elektricky nabitých částic
  2. ZZH platí i pro tělesa s proměnnou hmotností (vypařující se meteorit, reaktivní letadla a rakety)

B) ZÁKON ZACHOVÁNÍ MOMENTU HYBNOSTI (ZZMH) - pro pohyb rotační

Moment hybnosti (L) - vektorová fyzikální veličina 
Vlastnosti:
  • je to vektor (leží v ose rotace)
  • jednotka: kg.m2.s-1
  • uplatňuje se při otáčivém pohybu TT
  • moment hybnosti v praxi - video na YouTube
Znění zákona:
Jestliže na tuhé těleso nepůsobí vnější síly nebo je-li výslednice otáčivých momentů vnějších sil rovna nule, pak moment hybnosti tuhého tělesa zůstává stejný tj. zachovává si velikost i směr.

Matematický zápis:
obdobně jako

POZNÁMKY:

1) HYBNOST V RELATIVISTICKÉ DYNAMICE

2) HYBNOST V KVANTOVÉ FYZICE

dopadne-li foton kolmo na povrch tělesa, odevzdá mu při pohlcení hybnost p, při odrazu 2p (jako pružná částice)

3) MOMENT HYBNOSTI VE FYZICE MIKROČÁSTIC (mikrosvěta)

  • tato veličina je zde kvantována (nemění se spojitě)
  • známe diskrétní hodnoty vedlejšího kvantového čísla elektronů v atomech, existují podslupky s,p,d,f
  • u mikročástic zjišťujeme i VLASTNÍ MOMENT HYBNOSTI (SPIN), což je samostatná, stálá vlastnost bez přímé obdoby v klasické fyzice (obdoba s rotací mikročástice při podrobnější studiu nevyhovuje)

SHRNUTÍ:

ZZH a ZZMH platí při všech dějích v makrosvětě i mikrosvětě

2) ZÁKON ZACHOVÁNÍ ENERGIE (ZZE) V NERELATIVISTICKÉ A RELATIVISTICKÉ FYZICE

v klasické mechanice platí:          E = EK + EP = konst.
použití tohoto zákona na makroskopické úrovni je možné jen přibližně
Důvod: vliv DISIPAČNÍCH DĚJŮ (disipace = nevratná změna energie na jinou)
např.: kyvadlo se odporem vzduchu zastaví, apod.
Odstranění nepřesnosti: formulace a ověření 1. termodynamického zákona 
zavedení pojmu VNITŘNÍ ENERGIE TĚLESA U (ΔU = Q + W)
potom          E = EK + EP + U = konst.


Další problémy, které jsou známy z historie fyziky a které vedly ke zpřesnění fyzikálních zákonů a novým objevům:

1) radioaktivní preparát má vždy vyšší teplotu než okolí (? energie vzniká "z ničeho"?) 

počátek 20. století - výzkum RADIOAKTIVITY
vysvětlení: při radioaktivní přeměně se uvolňuje i část vnitřní energie jádra (hmotnost částic (jader) není absolutní a neměnná) - neplatí klasický zákon zachování hmotnosti

2) při přeměnách β odnášejí vzniklé relativistické částice méně energie než předpokládal relativistický ZZE 

i N. Bohr uvažoval o myšlence o upuštění od ZZE
vysvětlení: v roce 1931 vyslovil švýcarský fyziky W. Pauli domněnku, že část energie odnáší částice, která nebyla dosud žádnými přístroji detekována, částici nazval NEUTRINO
částice byla experimentálně objevena až v roce 1956 v laboratořích LOS ALAMOS v USA

ZÁVĚR:

ZZE opět potvrzen a stále platí!!!

PŘEHLED ZZE Z RŮZNÝCH POHLEDŮ A HLEDISEK:

1) ZZE při dějích v izolované soustavě bez disipace energie:

a) v mechanice hmotných bodů a tuhého tělesa:
b) v hydromechanice:
c) v elektrodynamice:
2) ZZE se zahrnutím tepelných a disipačních jevů:

3) ZZE se zahrnutím klidové energie těles (částic) a energie fotonů:


4) ZZE při jaderných dějích a přeměnách elementárních částic:

3) ZÁKON ZACHOVÁNÍ ELEKTRICKÉHO NÁBOJE

Pojem elektrický náboj Q byl zaveden v 18. století
Mnohem později byla zjištěna existence elementárního elektrického náboje e = 1,602.10-19 C

Zajímavosti:
  • hodnota náboje Q nezávisí na vztažné soustavě
  • pro libovolně nabité těleso je úhrnný náboj přesně roven nábojům jeho částí
  • známe 2 druhy náboje (kladný a záporný) - elektrony přenášejí náboj -e protony přenášejí náboj +e
  • ostatní elementární částice náboj + nebo -e

Využití ZZEN v makrosvětě

protony a elektrony se v tělese různě přeskupují ale jsou vždy přítomny (ionizace atomů a molekul, vedení elektrického proudu vodičem, atd.)

SHRNUTÍ: ZZEN platí v makrosvětě zcela přesně a vždy

ZZEN v mikrosvětě

v mikrosvětě byly objeveny procesy, při kterých se počet kladných záporných elektrických nábojů nezachovává
např.: přímá interakce částice a antičástice (anihilace elektronu a pozitronu)
platí zde ZZE i ZZH i ZZ relativistické energie, ale ZZEN neplatí
obdobně při anihilaci protonu a antiprotonu a anihilaci neutronu a antineutronu

SHRNUTÍ: neplatnost ZZEN v těchto případech vedla k formulaci dalších zákonů zachování
např. zákon zachování baryonového čísla (Encyklopedie fyziky)
...

4) VÝZNAM ZÁKONŮ ZACHOVÁNÍ

  • jsou to sjednocující zákony umožňující obecnější pohled na fyziku jako celek
  • ukazují souvislosti mezi některými partiemi fyziky

DVĚ PERLIČKY NA ZÁVĚR:

1) Zlaté pravidlo mechaniky: Strojem nelze ušetřit práci. ("Co se získá na síle, to se musí vynaložit na dráze.")

2) Nemožnost sestrojit perpetum mobile 1. druhu (tj. stroj, který by "z ničeho" vyráběl energii).

Použité zdroje
  • FUKA, Josef, Václav FREI a Oldřich LEPIL. Cvičení z fyziky pro čtvrtý ročník gymnázií: nepovinný předmět. 1. vyd. Praha: SPN, 1989, 254 s. ISBN 80-042-2786-4.  

ÚLOHY:

1) Vozík vjíždí v bodě S (start) rychlostí v0 na nakloněnou rovinu délky s skloněnou pod úhlem α. Jaké rychlosti by nabyl v bodě C (cíl) působením gravitace, kdyby nebylo tření?



2) Vypočtěte celkovou energii tělesa vykonávajícího harmonický kmitavý pohyb, je-li jeho hmotnost 200 g, amplituda výchylky 2 cm a frekvence 5 Hz.
0,039 J


3) Na provaze je zavěšena dřevěná kostka o hmotnosti 3,6 kg. Těžiště kostky je 2,5 m od místa závěsu. Na kostku je vodorovným směrem vystřelena střela o hmotnosti 20 g a je zachycena v kostce. Vektorová přímka rychlosti střely prochází těžištěm kostky. Provaz s kostkou a střelou se odchýlí o úhel 35° od svislého směru. Určete rychlost střely v okamžiku nárazu na kostku. Odpor vzduchu neuvažujte.
540 m/s

4) Dokonale pružná srážka (řešená úloha ze Sbírky úloh KDF MFF UK)


5) Z vrcholu koule o poloměru R klouže bez tření hmotný bod. V jaké hloubce pod vrcholem opustí bod povrch koule?