OSTATNÍ‎ > ‎

Pohyb nabité částice v elektrickém a magnetickém poli


A) POHYB NABITÉ ČÁSTICE V HOMOGENNÍM ELEKTROSTATICKÉM POLI


uvažujme pohyb elektronu (částice se záporným nábojem) v homogenním elektrostatickém poli, které vytvoříme mezi deskami nabitého kondenzátoru

možné případy nákres vztahy a pojmy
využití

směr okamžité rychlosti  v částice (elektronu) je rovnoběžný s vektorem E intenzity elektrického pole

navíc: shodný směr

elektrostatická síla působící na elektron mění velikost rychlosti elektronu a
potenciální energie elektrostatického pole se mění na kinetickou energii elektronu


částice (elektron) koná pohyb přímočarý a rovnoměrně zrychlený


směr okamžité rychlosti  v částice (elektronu) je rovnoběžný s vektorem E intenzity elektrického pole

navíc: opačný směr

elektrostatická síla působící na elektron mění velikost rychlosti elektronu a
kinetická energie elektronu se mění na potenciální energii elektrostatického pole


částice (elektron) koná pohyb přímočarý a rovnoměrně zpomalený




směr okamžité rychlosti  v částice (elektronu) je kolmý k vektoru elektrické intenzity E homogenního elektrického pole

elektrostatická síla působící na částici (elektron) mění směr rychlosti částice (elektronu) a uděluje částici (elektronu) zrychlení ve směru vektoru E


částice (elektron) koná ve směru osy x rovnoměrný pohyb s rychlostí vx a ve směru svislém pohyb rovnoměrné zrychlený

částice (elektron) se pohybuje po křivce (parabole) k desce s opačným nábojem než má částice - obdoba vodorovného vrhu
(gravitační a tíhovou sílu zanedbáváme)


směr okamžité rychlosti  v částice (elektronu) je kolmý k vektoru elektrické intenzity E homogenního elektrického pole

opačná polarita desek než v předchozím případě

elektrostatická síla působící na částici (elektron) mění směr rychlosti částice (elektronu) a uděluje částici (elektronu) zrychlení ve směru vektoru E


částice (elektron) koná ve směru osy x rovnoměrný pohyb s rychlostí vx a ve směru svislém pohyb rovnoměrné zrychlený

částice (elektron) se pohybuje po křivce (parabole) k desce s opačným nábojem než má částice - obdoba vodorovného vrhu
(gravitační a tíhovou sílu zanedbáváme)


ÚLOHA:


B) POHYB NABITÉ ČÁSTICE V HOMOGENNÍM MAGNETICKÉM POLI

Na částici s nábojem v magnetickém poli působí magnetická síla o velikosti Fm = B.Q.v.sin α 
  • B je velikost magnetické indukce homogenního magnetického pole
  • Q je náboj částice
  • α = úhel, který svírá směr magnetické indukce B se směrem rychlosti v pohybu částic
  • směr síly je určen Flemingovým pravidlem levé ruky a je kolmá ke směru okamžité rychlosti v částice a vektoru magnetické indukce B
ze vztahu plyne

α = 0° α = 90° ostatní případy
Fm = 0 
minimální
Fm = B.Q.v
maximální
Fm = B.Q.v.sin α
magnetické pole na pohybující se částici s nábojem Q silově nepůsobí magnetické pole působí na částici tak, že zakřivuje její trajektorii do tvaru kružnice
Fm = FS
B.Q.v = (m.v2)/r
potom pro poloměr kružnicové trajektorie platí
r = (mv)/(BQ)
m ... hmotnost částice
v ... rychlost částice
Q ... náboj částice
B ... velikost magnet. indukce hom. mag. pole

Fm = Q.(v x B)
vektorový součin
částice s nábojem
se pohybuje
po šroubovici


Důležitý závěr: 
magnetická síla působí kolmo na směr pohybu částice a proto nemění velikost okamžité rychlosti částice (měnit se může pouze směr)


ÚLOHA:
V homogenním magnetickém poli, jehož magnetická indukce má velikost B = 0,080 T, je elektron. Určete směr a velikost síly, kterou na něj magnetické pole působí, jestliže elektron
  1. je v klidu
  2. pohybuje se rychlostí v o velikosti 8 000 m.s-1
a) ve směru indukčních čar
b) proti směru indukčních čar
c) kolmo na indukční čáry
d) ve směru svírajícím s indukčními čarami úhel 120°.

Jednotlivé případy zakreslete do obrázku. 
(1) 0 N, 2a) 0 N, 2b) 0 N, 2c) 1,02.10-16 N - před nákresnu, 2d) 8,87.10-17 N - před nákresnu - v případě, že vektor B leží v nákresně a směřuje zleva doprava)

C) POHYB NABITÉ ČÁSTICE V ELEKTRICKÉM I MAGNETICKÉM POLI ZÁROVEŇ

Pohybuje-li se částice s nábojem v elektromagnetickém poli, působí na tuto částici současně
  1. elektrická síla Fe
  2. magnetická síla Fm
Potom je výsledná síla, která působí na částici dána vektorovým součtem těchto sil:
Fe + Fm = FL

FL..............LORENTZOVA SÍLA

FL = Q.(E + v x B)


ÚLOHY:


NAVÍC PRO ZÁJEMCE: