OPTIKA‎ > ‎

Zrcadla - úlohy


  1. Tvoří-li okolí věže vodorovnou rovinu, lze určit výšku věže užitím malého rovinného zrcátka, které položíme na zemi v takové vzdálenosti, abychom v zrcátku uviděli vrchol věže (nakresli obr.). Vypočtěte, jak vysoká je věž, která je od pozorovatele vzdálena 46 m, je-li oko pozorovatele ve výšce 1,6 m nad povrchem země a zrcátko leží na zemi ve vzdálenosti 1 m od pozorovatele.
    (h = 72 m)


  2. Předmět vysoký 1 cm stojí kolmo na optickou osu ve vzdálenosti 6 cm od dutého kulového zrcadla o poloměru křivosti 4 cm. Určete polohu a vlastnosti obrazu. Úlohu řešte konstrukcí i výpočtem. 
    (a´= 3 cm, y´= /- 0,5/ cm, Z = - 0,5, obraz je zmenšený, skutečný a převrácený)


  3. Předmět vysoký 0,5 cm stojí kolmo na optickou osu ve vzdálenosti 1 cm od dutého kulového zrcadla o poloměru křivosti 4 cm. Určete polohu a vlastnosti obrazu. Úlohu řešte konstrukcí i výpočtem. 
    (a´= -2 cm, y´= 1 cm, Z = 2, obraz je zvětšený, neskutečný a vzpřímený)


  4. Předmět vysoký 1 cm stojí kolmo na optickou osu ve vzdálenosti 2 cm od vypuklého kulového zrcadla o poloměru křivosti 4 cm. Určete polohu a vlastnosti obrazu. Úlohu řešte konstrukcí i výpočtem. 
    (a´= -1 cm, y´= 0,5 cm, Z = 0,5, obraz je zmenšený, neskutečný a vzpřímený)


  5. Na obrázku je zakreslena optická osa o kulového zrcadla, bod A a jeho obraz A´vytvořený kulovým zrcadlem. Určete geometrickou konstrukcí střed křivosti zrcadla S, jeho vrchol V a ohnisko F. Zjistěte také, zda je uvažované zrcadlo duté, nebo vypuklé a zda obraz A´ bodu A je skutečný, nebo zdánlivý.


  6. Jaké zrcadlo je nejvhodnější pro
    1. toaletní stolek
    2. zpětné zrcátko
    a proč?


  7. Duté kulové zrcadlo má ohniskovou vzdálenost 10 cm. Do jaké vzdálenosti od zrcadla je třeba umístit předmět, aby jeho obraz byl čtyřikrát zvětšený ? 
    (2 řešení, a1 = 12,5 cm, a2 = 7,5 cm)


  8. Výška obrazu, který vytváří duté zrcadlo, je čtyřikrát menší než výška předmětu. Jestliže předmět posuneme o vzdálenost 5 cm blíže k zrcadlu, je výška obrazu pouze dvakrát menší než výška předmětu. Určete ohniskovou vzdálenost zrcadla.
    (f = 2,5 cm)


  9. Předmět je ve vzdálenosti 40 cm před vypuklým zrcadlem o poloměru křivosti 20 cm. Určete zvětšení obrazu a jeho vlastnosti.
    (Z = 1/5, obraz je zmenšený, neskutečný a vzpřímený)


  10. Nad středem kruhového bazénu o poloměru 5 m, naplněného po okraj vodou, visí ve výšce 3 m osvětlovací lampa. Jak daleko od okraje bazénu se může postavit člověk, který má výšku 1,8 m, aby ještě viděl odraz světla lampy od hladiny vody?
    (d = 3 m)


  11. Dvě rovinná zrcadla přiložená k sobě svírají úhel γ. Na jedno zrcadlo dopadá světelný paprsek ležící v rovině kolmé k přímce,v níž se zrcadla stýkají. Určete odchylku paprsku po odrazu od obou zrcadel.
    (δ = 2γ)