Kalorimetrická rovnice


KALORIMETR = tepelně izolovaná kovová nádobka s míchačkou a teploměrem sloužící k praktickému určení c (měrná tepelná kapacita tělesa)

 
Popis směšovacího kalorimetru
 Fotografie rozloženého kalorimetru
Zdroj: http://upload.wikimedia.org/wikipedia


SESTAVENÍ A POPIS KALORIMETRICKÉ ROVNICE

Myšlenkový pokus:

kapalina v kalorimetru ..................................... m1, c1, t1
teplejší těleso ................................................... m2, c2, t2

t2 > t1

ponoření tělesa do kapaliny 
↓
tepelná výměna mezi tělesem a kapalinou
↓
ustanovení rovnovážného stavu - kapalina i těleso budou mít výslednou teplotu t  (t2 > t > t1)

platí zákon zachování energie: ΔU1 = Δ U2 (izolovaná soustava)

ΔU1 ...... přírůstek vnitřní energie kapaliny
Δ U2 ..... úbytek vnitřní energie tělesa

potom z hlediska tepelné výměny
 
teplo přijaté kapalinou:  Q1 = m1 . c1 . (t - t1)          teplo odevzdané tělesem:  Q2 = m2 . c2 . (t2 - t)

Q1 = Q2 
(izolovaná soustava)


m1 . c1 . (t - t1)     =     m2 . c2 . (t2 - t)    

  KALORIMETRICKÁ ROVNICE (nepřesná)

důvod nepřesnosti: samotný kalorimetr, ve kterém je kapalina, se také ohřeje (přijme teplo)
↓
proto musíme rovnici upravit na tvar:


teplo přijaté kapalinou + teplo přijaté kalorimetrem = teplo odevzdané tělesem
Q1

 + QK

 = Q2
m1 . c1 . (t - t1) + mk . ck . (t - t1) = m2 . c2 . (t2 - t)
KALORIMETRICKÁ ROVNICE (úplná, přesnější)
m1 =  hmotnost kapaliny
c1 = měrná tepelná kapacita kapaliny
t1 = počáteční teplota vody
t  = výsledná teplota

  
mk = hmotnost kalorimetru 
ck = měrná tepelná kapacita kalorimetru
  
m2 = hmotnost tělesa
c2 = měrná tepelná kapacita tělesa
t2 = počáteční teplota  tělesa
t  = výsledná teplota

ÚLOHY:

V nádobě jsou 3 kg vody o teplotě 10 °C. Kolik vody o teplotě 90 °C musíme přilít, aby výsledná teplota v nádobě byla 35 °C? Tepelnou kapacitu nádoby zanedbejte.
(1,36 kg)