MECHANIKA‎ > ‎

Zákon zachování hybnosti

IZOLOVANÁ SOUSTAVA TĚLES = soustava těles, ve které dochází ke změnám hybnosti těles, pouze jejich vzájemným působením (vnější síly na tělesa nepůsobí)

Celková hybnost je dána vektorovým součtem hybností jednotlivých těles: p = p1 + p2 + ... + pn 

příklad:

        2 tělesa: působí na sebe navzájem akcí a reakcí

                    F1 - síla působící na 1. těleso 

                    F2  - síla působící na 2. těleso 

                    p01 - počáteční hybnost 1. tělesa

                    p02 - počáteční hybnost 2. tělesa

                    Δt - doba vzájemného silového působení 

                    hybnosti jednotlivých těles se změní na p1, p2

z toho vyplývá:

  • změna hybnosti 1. tělesa: Δp1 = p1 - p01
  • změna hybnosti 2. tělesa: Δp2 = p2 - p02
     podle 2. NPZ platí

                                

    podle 3. NPZ platí: F1 = - F2 (síly vzájemného silového působení)

                                
                                Δ p1 = - Δ p2 (změny hybnosti těles jsou stejně velké a mají opačný směr)

                                p1 - p01 = - (p2 - p02)
                                p1 + p2 = p01 + p02

    konečná hybnost izolované soustavy (
p1 + p2) = počáteční hybnost izolované soustavy (p01 + p02)


ZÁKON ZACHOVÁNÍ HYBNOSTI

Celková hybnost izolovaných těles se vzájemným silovým působením těles nemění (zůstává konstantní).



Pokus: srážka dvou koulí, 2 vozíčky se stlačenou pružinou


Příklad: Vozík o hmotnosti 4 kg jede po vodorovných kolejích rychlostí 0,5 m · s-1 a narazí na vozík o hmotnosti 2 kg, který jede týmž směrem rychlostí 0,2 m · s-1. Při nárazu se oba vozíky spojí a dále se pohybují společně. Určete jejich rychlost po srážce. Tření a odpor vzduchu neuvažujeme.


zápis:

m1 = 4 kg

m2 = 2 kg

v1 = 0,5 m · s-1

v2 = 0,2 m · s-1

v = ?

výpočet:

    hybnosti obou vozíků leží v téže přímce  p (velikost hybnosti) = p1 + p2 (velikosti hybností jednotlivých vozíků)

    podle ZZH platí: HYBNOST SOUSTAVY PŘED SRÁŽKOU = HYBNOST SOUSTAVY PO SRÁŽCE