MECHANIKA‎ > ‎

Vztlaková síla v kapalinách a plynech - Archimédův zákon

VZTLAKOVÁ SÍLA, ARCHIMÉDŮV ZÁKON

Z praxe a zkušenosti víme, že tělesa ponořená v kapalinách jsou nadlehčována.


Určení velikosti síly, která těleso nadlehčuje (viz obr):


na těleso v kapalině působí tlaková síla

horní stěna: F´= p´.S = h´.ρ.g.S

spodní stěna: F´´ = p´´.S = h´´.ρ.g.S


a protože h´´ > h´

musí být F´´ > F´


potom výsledná síla     F = F´´ - F´

F = h´´.ρ.g.S - h´.ρ.g.S = (h´´- h´).S.ρ.g = h.S.ρ.g = V.ρ.g



VZTLAKOVÁ SÍLA             FVZ = V.ρ.g

V ... objem ponořeného tělesa,     ρ ... hustota kapaliny,     g ... tíhové zrychlení
Těleso ponořené v kapalině je nadlehčováno hydrostatickou vztlakovou silou, jejíž velikost se rovná tíze kapaliny stejného objemu, jako je objem ponořené části tělesa.

ARCHIMÉDŮV ZÁKON
(platí v kapalinách i plynech)
PODÍVEJ SE (Java Applet Walter Fendt)

CHOVÁNÍ TĚLES V KAPALINĚ (PLOVÁNÍ TĚLES)

Víme: na pevné těleso, které je v kapalině v klidu, působí
  • tíhová síla FG směrem svisle dolů
  • vztlaková síla FVZ směrem svisle vzhůru
pro velikosti jednotlivých sil platí:
FG = m.g = ρT.V.g          ρT = hustota tělesa,          V = objem tělesa
FVZ = V.ρK.g                  ρK = hustota kapaliny,      V = objem tělesa

potom podle vzájemné velikosti těchto dvou sil (lépe jejich výslednice) mohou nastat tyto případy:

1. možnost

FG > FVZ


těleso klesá ke dnu


tento případ nastane tehdy, jestliže
ρT > ρK
2. možnost

FG = FVZ


těleso se vznáší v kapalině


tento případ nastane tehdy, jestliže
ρT = ρK
3. možnost

FG < FVZ


těleso stoupá k volné hladině
a částečně se vynoří

tento případ nastane tehdy, jestliže
ρT < ρK

ve třetím případě se nabízí zajímavá otázka: Jak velkou částí svého objemu se vlastně těleso vynoří?

řešení (viz obrázek)


těleso na hladině se ustálí (je v klidu) - výslednice působících sil je nulová
FG = FVZ
VT.ρT.g = VPČ.ρK.g
VPČ = objem ponořené části tělesa
Těleso se ponoří do kapaliny, tím větší částí svého objemu, čím je jeho hustota větší nebo čím je hustota kapaliny menší.


poznámka:
Na tomto principu jsou založeny hustoměry (zařízení sloužící k určování hustoty kapaliny)

ÚLOHY

1) Hustota ledu je 917 kg.m-3, hustota mořské vody je 1030 kg.m-3. Kolik procent objemu ledovce je vynořeno nad volnou hladinou?
(11 %)

2) Plavec o hmotnosti 50 kg se potopil do hloubky 3 m, kde se postavil na dno bazénu. Jak velkou tlakovou silou působil na dno bazénu? Průměrná hustota lidského těla je a) při vydechnutí 1 050 kg × m–3, b) při nadechnutí 1 000 kg × m–3.
(24 N, 0 N)

3) Jakou nejmenší tloušťku musí mít ledová kra o obsahu plochy 4 m2, aby unesla člověka o hmotnosti 96 kg? Kra má tvar ploché desky. Hustota ledu je 920 kg × m–3.
(30 cm)

ZAJÍMAVOSTI