MECHANIKA‎ > ‎

Okamžitá a průměrná rychlost hmotného bodu

OTÁZKY

Při jízdě autem, kolik nám ukazuje ručička na tachometru, jak se ručička pohybuje?
Jak rychle se vlastně dostaneme z jednoho místa na druhé?

Okamžitá rychlost se při jízdě autem neustále mění (brzdíme v zatáčkách a před vesnicí, zrychlujeme za cedulí, na dálnici)
.
Průměrná rychlost je jedna pro celou cestu. Říká, jak jsme celkově jeli rychle, není z ní vidět, kde jsme brzdili a kde zrychlovali. Je to taková rychlost, kterou bychom museli jet celou cestu, abychom ji urazili za stejnou dobu.


NĚKOLIK POJMŮ A DEFINIC


Průměrná rychlost vp = podíl dráhy s a času t, za který hmotný bod urazí tuto dráhu
Vlastnosti průměrné rychlosti:
  • je to skalární fyzikální veličina
  • jednotka je m.s-1 (m/s ... metr za sekundu)
  • jiná jednotka: km/h (kilometr za hodinu)
  • převodní vztah:
             





Okamžitá rychlost 

Velikost okamžité rychlosti v daném bodě trajektorie a v daném čase je definována jako průměrná rychlost ve velmi malém časovém intervalu na velmi malém úseku trajektorie

Vlastnosti okamžité rychlosti:
  • je to vektorová fyzikální veličina (má směr tečny k trajektorii hmotného bodu v daném bodě trajektorie)
  • značka v se šipkou nebo tučně (v literatuře)

Rozdělení pohybů podle velikosti rychlosti:
  • rovnoměrné (velikost rychlosti se nemění, je konstantní, ale pozor: směr se měnit může)
např. rovnoměrný pohyb hmotného bodu po kružnici
  • nerovnoměrné (velikost rychlosti se mění, ale pozor: směr se měnit nemusí)
např. volný pád
 

SHRNUTÍ
 
Rychlost pohybu určíme jako podíl změny dráhy za změnu času. Čím je použitý časový interval delší, tím více se spočtená hodnota blíží průměrné rychlosti. Čím je použitý interval kratší, tím více se vypočtená hodnota blíží okamžité rychlosti předmětu.
 

ÚLOHY

ÚLOHA 1
Vyjádřete rychlosti 10 m · s–1, 20 m · s–1, 30 m · s–1 a 40 m · s–1 v kilometrech za hodinu.

ÚLOHA 2
Vyjádřete rychlosti 18 km · h–1, 54 km · h–1 a 90 km · h–1 v metrech za sekundu.

ÚLOHA 3
Automobil ujel vzdálenost 180 km za 2,5 hodiny. Jaká byla jeho průměrná rychlost?

ÚLOHA 4
Rychlík ujel mezi dvěma stanicemi dráhu 7,5 km za 5 minut. Určete jeho průměrnou rychlost v jednotkách m · s–1 a km · h–1.

ÚLOHA 5
Cyklista projel dráhu 3 km za 10 minut. Jaká byla jeho průměrná rychlost? Jakou dráhu by ujel při této průměrné rychlosti za půl hodiny?

ÚLOHA 6
Automobil projel úsek silnice 600 m za dobu 40 s. Na tomto úseku byla dopravní značkou předepsána nejvyšší dovolená rychlost 40 km · h–1. O jakou hodnotu překročil řidič automobilu tuto rychlost?

ÚLOHA 7
Automobil jel tři čtvrtiny celkové doby jízdy rychlostí 90 km · h–1, zbývající dobu jízdy rychlostí 50 km · h–1. Vypočítejte jeho průměrnou rychlost.
(vp = 80 km/h)
ÚLOHA 8
Automobil projel tři čtvrtiny celkové dráhy rychlostí 90 km ∙ h–1 a zbývající část dráhy rychlostí 50 km ∙ h–1. Vypočítejte jeho průměrnou rychlost.
(vp = 75 km/h)
ÚLOHA 9
Turista šel 2 hodiny po rovině rychlostí 6 km ∙ h–1, další hodinu vystupoval do prudkého kopce rychlostí 3 km ∙ h–1. Jaká byla jeho průměrná rychlost?
(vp = 5 km/h)
ÚLOHA 10
Nákladní automobil jel první polovinu dráhy po dálnici rychlostí 80 km ∙ h–1, druhou polovinu dráhy po polní cestě rychlostí 20 km ∙ h–1. Vypočítejte jeho průměrnou rychlost.
(v = 32 km/h)


Zdroj:  Sbírka úloh z fyziky pro střední školy - Lepil, Bednařík, Široká