MECHANIKA‎ > ‎

Rovnoměrný pohyb po kružnici

  • např.: rovnoměrné obíhání kuličky upevněné na niti dané délky kolem pevného středu

  • Rovnoměrný pohyb po kružnici koná hmotný bod tehdy, jestliže ve stejných libovolně zvolených dobách opíše stejně dlouhé oblouky kružnice Δ s, kterým přísluší také stejné velikosti úhlů Δ φ.


Okamžitá rychlost hmotného bodu při pohybu rovnoměrném po kružnici

            a) velikost okamžité rychlosti

    • v = Δ s / Δ t    (t = konstanta)
    • velikost okamžité rychlosti je stálá
            b) směr okamžité rychlosti
    • je dán tečnou v příslušném bodě trajektorie
    • směr okamžité rychlosti se mění
SHRNUTÍ: 
při rovnoměrném pohybu hmotného bodu po kružnici má OKAMŽITÁ RYCHLOST 
stálou velikost, ale mění se její směr


Pravidelnost rovnoměrného pohybu po kružnici

  • za určitou dobu se kulička dostane do téhož místa se stejnou rychlostí a opakuje svůj pohyb
  •  rovnoměrný pohyb hmotného bodu po kružnici je pohyb periodický (pravidelně se opakující)
    • doba jednoho oběhu = PERIODA
      • značka: T
      • jednotka: sekunda (s)
    • počet oběhů za jednu sekundu = FREKVENCE
      • značka: f
      • jednotka: HERTZ (Hz) … 1 Hz = s-1
                            

Jeden oběh kuličky

  • dráha = délka kružnice
  • čas = doba oběhu (jedna perioda)
    • Velikost okamžité rychlosti:
      • v = 2πr / T = 2πr · f (vztah pro velikost okamžité rychlosti)
      • r - poloměr kružnice, T - doba oběhu, f – frekvence
    • Velikost úhlu (ve fyzice):
      • φ = s / r (s – délka oblouku, r – poloměr kružnice)
      • jednotka: rad - radián
                                a) s = r
        • φ = r / r = 1 rad
        • 1 radián = 57° 20´
                                b) plný úhel
        • s / r = 2πr / r = 2π rad
        • 2π rad = 360°

 

Úhlová rychlost

  • Úhlová rychlost je podíl úhlové dráhy Δφ, kterou opíše průvodič za dobu Δt, a této doby.
Zdroj: Prometheus - Fyzika pro gymnázia: Mechanika
  • Jednotkou úhlové rychlosti je radián za sekundu (rad · s-1 nebo s-1).
  • Koná-li hmotný bod rovnoměrný pohyb po kružnici, nemění se jeho úhlová rychlost. Úhlová rychlost je lineární funkcí času. Jestliže je v čase t0 = 0 úhlová dráha φ0 = 0, závisí úhlová dráha na čase vztahem
  • Pomocí frekvence vyjádříme úhlovou rychlost vztahem
  • Pomocí periody vyjádříme úhlovou rychlost vztahem
  • Velikost rychlosti hmotného bodu vyjádříme pomocí poloměru kružnice a úhlové rychlosti vztahem


PODÍVEJ SE - - - PODÍVEJ SE - - - PODÍVEJ SE


Pro ty, kteří chyběli - Zavedení a stručná charakteristika pohybu (video na YouTube - Fyzika JaM)

Další studijní materiál ve formě videa (VIMEO.COM - Slavomír Tuleja)

PODÍVEJ SE - - - PODÍVEJ SE - - - PODÍVEJ SE

Další informace na Encyklopedii fyziky

ÚLOHY:

1) Hmotný bod koná rovnoměrný pohyb po kružnici o poloměru 50 cm s frekvencí 2 Hz. Určete periodu a velikost rychlosti hmotného bodu.

2) Hmotný bod koná rovnoměrný pohyb po kružnici s oběžnou dobou 5 s. Určete jeho frekvenci a úhlovou rychlost.