MECHANIKA‎ > ‎

Rovnoměrný pohyb po kružnici

  • např.: rovnoměrné obíhání kuličky upevněné na niti dané délky kolem pevného středu
podívej se a vysvětli základní charakteristiky pohybu - (Walter Fendt, Miroslav Panoš)



SHRNUTÍ
Rovnoměrný pohyb po kružnici koná hmotný bod tehdy, jestliže ve stejných libovolně zvolených dobách opíše stejně dlouhé oblouky kružnice Δs, kterým přísluší také stejné velikosti úhlů Δ
φ.

Veličiny popisující tento pohyb

A) Okamžitá rychlost hmotného bodu při pohybu rovnoměrném po kružnici

            a) velikost okamžité rychlosti

    • v = Δs / Δt    (t = konstanta)
    • velikost okamžité rychlosti je stálá
            b) směr okamžité rychlosti
    • je dán tečnou v příslušném bodě trajektorie
    • směr okamžité rychlosti se mění
SHRNUTÍ: 
při rovnoměrném pohybu hmotného bodu po kružnici má OKAMŽITÁ RYCHLOST 
stálou velikost, ale mění se její směr

Pravidelnost rovnoměrného pohybu po kružnici

  • za určitou dobu se kulička dostane do téhož místa se stejnou rychlostí a opakuje svůj pohyb
  •  rovnoměrný pohyb hmotného bodu po kružnici je pohyb periodický (pravidelně se opakující)
    • doba jednoho oběhu = PERIODA
      • značka: T
      • jednotka: sekunda (s)
    • počet oběhů za jednu sekundu = FREKVENCE
      • značka: f
      • jednotka: HERTZ (Hz) … 1 Hz = s-1
                            

Jeden oběh kuličky

  • dráha = délka kružnice
  • čas = doba oběhu (jedna perioda)
    • Velikost okamžité rychlosti:
      • v = 2πr / T = 2πr · f (vztah pro velikost okamžité rychlosti)
      • r - poloměr kružnice, T - doba oběhu, f – frekvence
    • Velikost úhlu (ve fyzice):
      • φ = s / r (s – délka oblouku, r – poloměr kružnice)
      • jednotka: rad - radián
                                a) s = r
        • φ = r / r = 1 rad
        • 1 radián = 57° 20´
                                b) plný úhel
        • s / r = 2πr / r = 2π rad
        • 2π rad = 360°

B) Úhlová rychlost

  • Úhlová rychlost je podíl úhlové dráhy Δφ, kterou opíše průvodič za dobu Δt, a této doby.
Zdroj: Prometheus - Fyzika pro gymnázia: Mechanika
  • Jednotkou úhlové rychlosti je radián za sekundu (rad · s-1 nebo s-1).
  • Koná-li hmotný bod rovnoměrný pohyb po kružnici, nemění se jeho úhlová rychlost. Úhlová rychlost je lineární funkcí času. Jestliže je v čase t0 = 0 úhlová dráha φ0 = 0, závisí úhlová dráha na čase vztahem
  • Pomocí frekvence vyjádříme úhlovou rychlost vztahem
  • Pomocí periody vyjádříme úhlovou rychlost vztahem
  • Velikost rychlosti hmotného bodu vyjádříme pomocí poloměru kružnice a úhlové rychlosti vztahem


PODÍVEJ SE - - - PODÍVEJ SE - - - PODÍVEJ SE


Pro ty, kteří chyběli - Zavedení a stručná charakteristika pohybu (video na YouTube - Fyzika JaM)

Další studijní materiál ve formě videa (VIMEO.COM - Slavomír Tuleja)

PODÍVEJ SE - - - PODÍVEJ SE - - - PODÍVEJ SE

Další informace na Encyklopedii fyziky

ÚLOHY:

1) Hmotný bod koná rovnoměrný pohyb po kružnici o poloměru 50 cm s frekvencí 2 Hz. Určete periodu a velikost rychlosti hmotného bodu.

2) Hmotný bod koná rovnoměrný pohyb po kružnici s oběžnou dobou 5 s. Určete jeho frekvenci a úhlovou rychlost.