Rovnice postupné vlny

Víme: 
výchylka kmitavého pohybu se mění podle funkce sinus (y = ym.sinωt)

Mějme:
rovinnou vlnu v řadě bodů kde:

Z ... zdroj vlnění
λ ... vlnová délka
v ... rychlost šíření vlnění
τ ... doba, za kterou dospěje vlnění do bodu M

Hledáme 
vztah pro okamžitou výchylku bodu M vlnícího se prostředí


z obrázku plyne, že zdroj Z bude s bodem M ve fázi (budou mít stejnou výchylku) právě tehdy, když

platí pro podélnou i příčnou postupnou vlnu

Srovnání kmitání a vlnění

  • veličiny popisující kmitavý pohyb jsou funkcemi času např. y = f(t)
  • veličiny popisující vlnění jsou funkcemi času a místa (polohy) např. y = f(t,x)

ÚLOHY

1) Jaká je amplituda výchylky, perioda, frekvence, vlnová délka a rychlost vlny vyjádřené rovnicí
Všechny veličiny jsou uvedeny v hlavních jednotkách soustavy SI.
(6 mm; 0,125 s; 8 Hz; 0,2 m; 1,6 m.s-1)

2) Jakou rovnici má vlna, jejíž frekvence je 30 Hz a amplituda 2 cm, jestliže postupuje v kladném směru osy x rychlostí 3 m.s-1?



Comments