Kmitání - úlohy

Nejprve se podívejte na několik příkladů z Webové stránky řešených příkladů:

příklad č. 307                     příklad č. 304                    příklad č. 301                    příklad č. 303



Další úlohy se už pokuste vyřešit sami:

1) Mechanický oscilátor kmitá s amplitudou výchylky 10 cm a nulovou počáteční fází. Určete okamžité výchylky v časech T/8, 3T/4.

(7 cm, -10 cm)

2) Hmotný bod vykonává harmonický pohyb po přímce tak, že v první čtvrtperiodě v čase 0,5 s má okamžitou výchylku 5 cm. Vypočítejte periodu a frekvenci tohoto pohybu, jestliže amplituda výchylky je 10 cm.
(6 s, 1/6 Hz)

3) Těleso vykonává harmonický pohyb s amplitudou výchylky 12 cm a frekvencí 4 Hz. Vypočítejte:
a) čas potřebný na to, aby se těleso dostalo z rovnovážné polohy do bodu, kde výchylka má hodnotu 6 cm,
b) okamžitou rychlost tělesa v tomto bodě,
c) okamžité zrychlení v tomto bodě.
Uvažujte řešení v intervalu 0 až T/2.
(0,02 s, 0,1 s; 2,6 m/s, -2,6 m/s; -38 m/s2)
 
4) Amplituda kmitavého pohybu závaží na pružině je 4 cm, doba kmitu 1s. Vypočítejte, za jaký čas urazí závaží dráhu
a) z rovnovážné polohy do krajní polohy,
b) první polovinu dráhy z části a),
c) druhou polovinu této dráhy.
(1/4 s, 1/12 s, 1/6 s)
5) Dva harmonické oscilátory kmitají tak, že na počátku mají okamžitou výchylku 0,866 ym, ale pohybují se opačným směrem. Určete počáteční fázi a fázový rozdíl kmitání oscilátorů.
(π/3, 2π/3, π/3]

6] Jaká je doba kmitu harmonického oscilátoru, jestliže zavěšené těleso na pružině má hmotnost 10 g a síla působící při výchylce 3 cm je 5.10-2 N?
(0,49 s)

7) Dvě kyvadla začala současně kmitat a za stejnou dobu vykonala první 15 kmitů a druhé 10 kmitů. Určete poměr délek kyvadel.
(l1/l2 = 4/9)


Další úlohy na procvičení: