5. Mechanika tuhého tělesa - úlohy

  1. Na traverze položené na dvou podpěrách stojí člověk ve vzdálenosti 1 m od jedné podpěry a o hmotnosti 60 kg. Hmotnost traverzy je 80 kg. Vzdálenost podpěr je 4 m. Určete celkové síly, které působí na podpěry.
    (FA = 850 N, FB = 550 N)

  2. Na těleso působí ve dvou bodech A a B rovnoběžné síly o velikosti 90 N a 50 N. Vzdálenost bodů A,B je 28 cm. Určete velikost, směr, orientaci a polohu působiště výsledné síly, jsou-li síly orientovány a) souhlasně, b) nesouhlasně.
    (souhlasná orientace : F = 140 N, x = 10 cm, d - x = 18 cm, nesouhlasná orientace : F = 40 N, x = 35 cm, d + x = 63 cm)

  3. Dva dělníci nesou břemeno hmotnosti 56 kg na vodorovné tyči, která má hmotnost 8 kg. První dělník nese tyč ve vzdálenosti 1 m od břemene a druhý ve vzdálenosti 3 m od břemene. Jakou sílu vynakládá každý z nich?
    (Dělník blíže k břemenu vynakládá sílu 460 N, druhý dělník 180 N.)

  4. Přes příkop je položená 6 m dlouhá deska s hmotností 40 kg. Vypočítejte, jaké síly budou působit v krajních bodech desky A a B, jestliže po desce jde člověk, jehož hmotnost je 60 kg, a nachází se a) v třetině desky, b) ve středu desky. (g = 9,81 m/s2)
    (FA = 392 N, FB = 589 N; FA = FB = 490,5 N)

  5. Mějme čtvercovou desku o straně a. Z desky je vyříznut útvar ve tvaru menšího čtverce (viz obrázek). Ověřte, že těžiště plošného obrazce po vyříznutí se posune ve směru osy symetrie o a/12 doprava od polohy původního těžiště.