3. TÉMA - úlohy

  1. Kladivo bucharu o hmotnosti 100 kg spadlo z výše 5 m na dřevěný kolík a zarazilo jej 25 cm do země. Jaká byla průměrná síla odporu země?
    (F = 20 kN)

  2. Střela o hmotnosti 20 g narazí rychlostí 600 m.s-1 na dřevěnou stěnu tloušťky 10cm, prorazí ji a letí dál rychlostí 200 m.s-1. Za předpokladu, že pohyb střely ve stěně byl rovnoměrně zpožděný, určete: a) průměrnou velikost síly odporu dřeva proti pohybu střely, b) velikost záporného zrychlení, se kterým se střela ve stěně pohybovala.
    (32 kN, 1,6.106 m.s-2 )

  3. Malotraktor při svém výkonu 3,6 kW přemístí po asfaltu rovnoměrně zrychleným pohybem bednu o hmotnosti 500 kg do vzdálenosti 8 m za 5 s. Koeficient tření mezi bednou a asfaltem je 0,2. Určete, s jak velkým zrychlením se bedna pohybuje.
    (a =2,5 m.s-2 )

  4. Kabina výtahu o hmotnosti 1 t je uvedena do rovnoměrně zrychleného pohybu vzhůru se zrychlením 2 m.s-2. Jak velikou práci vykoná motor výtahu za prvních 5 s pohybu? Jaký je výkon elektromotoru, který tento motor pohání, je-li účinnost zařízení 75%. Tření a odpor vzduchu zanedbáváme.
    (P = 80 kW)

  5. Sklep, jehož podlaha o obsahu 50 m2je v hloubce 3 m pod úrovní okolí, zaplavila voda do výšky 80 cm. Za jakou dobu vyčerpá tuto vodu čerpadlo, které má příkon 1 kW a účinnost 75%?
    ( t =1600 s = 26 min 40 s )

  6. Za jak dlouhou dobu rovnoměrným pohybem zvedne jeřáb o příkonu 9 kW břemeno hmotnosti 12 t do výše 18 m, jestliže účinnost zařízení jeřábu je 60%?
    (t = 400 s = 6 min 40 s)

  7. Kostka naplněná pískem o hmotnosti 6 kg je zavěšená na svislém laně. Střela o hmotnosti 12 g vstřelená ve vodorovném směru do kostky ji vychýlila z rovnovážné polohy tak, že se její těžiště zvedlo o 1,6 cm. Určete velikost rychlosti střely před srážkou. Hmotnost lana a odpor vzduchu zanedbejte.
    (v = 280 m/s)

  8. Vystřelené torpédo je při pohybu pod vodní hladinou poháněno motorem na stlačený vzduch. Motor má výkon 60 kW a jeho účinnost je 84 %. Určete tahovou sílu hnacího šroubu, jestliže torpédo urazí za 5 min rovnoměrným pohybem dráhu 4500 m.
    (3,36 kN)

  9. Auto s hmotností 1000 kg má motor o výkonu 100kW. V jakém největším stoupání je toto auto schopno udržet velikost rychlosti 72 km.h-1 ?
    (30,6°)

  10. Vypočtěte jakou silou a do jaké výše bylo zvednuto těleso o hmotnosti 10 kg, jestliže se jeho potenciální energie zvětšila o 98,06 J a vykonala práci 400 J.
    (1 m, 400 N)