1. TÉMA - úlohy

  1. Na vozovce se míjejí 2 auta jejichž délka je 4,15 m. Jedno jede rychlostí 80 km.h-1, druhé rychlostí 100 km.h-1. Rychleji jedoucí vozidlo začíná předjíždět 10 m za pomalejším a zařadí se před něho tehdy, když jejich vzájemná vzdálenost je 25 m. Jakou dráhu a jaký čas potřebovalo na předjíždění ?
    ( t = 7 s, s = 194,5 m )

  2. Letadlo na přistávací dráze rovnoměrně brzdí z rychlosti 432 km.h-1 a zastaví za 20 s. a) Určete jeho zrychlení. b) Určete brzdnou dráhu. c) Za jak dlouho bude mít letadlo rychlost 30 m.s-1 ? d) Jakou dráhu urazí za 10 s ?
    ( a = - 6 m.s-2, s = 1200 m, t1 = 15 s, s2 = 900 m )

  3. Turista ujde 5 km dlouhý úsek za 3 hodiny. Část cesty jde rychlostí 0,8 m.s-1 a druhou část rychlostí 0,4 m.s-1. Vypočítejte délku první a druhé části cesty.
    ( s1= 1360 m, s2 = 3640 m )

  4. Vozidlo se na přímé dráze rozjíždí z klidu s konstantním zrychlením. Po ujetí 50 m dosáhne rychlost 12 m.s-1. Jak dlouho mu trvá, než na uvedené dráze 50 m ujede posledních 10 m ?
    ( Δ t = 0,88 s )

  5. Jaká je počáteční rychlost a zrychlení tělesa, jestliže v 6. sekundě urazí 6 m a v 11. sekundě 8 m ?
    ( a = 0,4 m.s-2, v0 = 3,8 m.s-1 )

  6. Tramvaj o hmotnosti 20 t vyjede ze zastávky a pohybuje se po příné trati se stálým zrychlením o velikosti 0,4 m.s-2. Po 15 s od začátku pohybu řidič vypne motor a tramvaj se pohybuje až do úplného zastavení rovnoměrně zpomaleně. Během celého pohybu působí na tramvaj celková odporová síla o velikosti 2000 N. a) Určete velikost největší dosažené rychlosti. b) Určete velikost zrychlení po dobu zpomaleného pohybu tramvaje. c) Určete dobu pohybu tramvaje až do zastavení. d) Určete velikost tažné síly při rozjíždění. e) Určete celkovou dráhu, kterou tramvaj ujela.
    ( v1 = 6 m.s-1, a2 = 0,1 m.s-2, t´ = 75 s, F = 10 000 N, s = 225 m )

  7. Těleso, na které působí síla 0,02 N, urazí za první 4 sekundy dráhu 3,2 m. Jak velká je hmotnost tělesa, jakou rychlost získá a jakou dráhu urazí za 5 s ?
    ( m = 0,05 kg, s2 = 5 m, v = 2 m.s-1 )

  8. Břemeno o hmotnosti 200 kg je třeba dopravit za 5 s do výšky 8 m. V první polovině dráhy je pohyb tělesa rovnoměrně zrychlený, v druhé polovině dráhy rovnoměrně zpomalený, přičemž zrychlení má stejnou velikost (mění se pouze jeho směr) a konečná rychlost je nulová. Jak velké síly působí na obou polovinách dráhy ?
    ( F1 = 2218 N, F2 = 1706 N )

  9. Letadlo o hmotnosti 20 t se rozjíždí 20 s a dosáhne rychlosti 108 km.h-1. Jak dlouhá je rozjezdová dráha ? Jak velkou tažnou sílu vyvíjejí motory letadla, jestliže odporová síla má velikost 2 % tíhy letadla ?
    ( s = 300 m, F = 33 924 N )

  10. Cyklista o hmotnosti 60 kg jede po vodorovné silnici rychlostí o velikosti 36 km.h-1. Touto rychlostí vjede do zatáčky o poloměru 50 m. a) Určete velikost setrvačné odstředivé síly, která na cyklistu v zatáčce působí. b) O jaký úhel se musí cyklista odchýlit od svislého směru, aby zatáčku bezpečně projel ? c) Jakou nejmenší velikost musí mít třecí síla mezi pneumatikami kola a povrchem silnice, aby cyklista nedostal v zatáčce smyk ?
    ( FS = 120 N, α = 11°, Ft = 120 N )