Znázornění a popis gravitačního pole

K popisu a znázornění gravitačního pole slouží fyzikální veličiny intenzita a potenciál gravitačního pole. 

INTENZITA GRAVITAČNÍHO POLE

Intenzita gravitačního pole je dána podílem gravitační síly, kterou působí pole na těleso, a hmotností tohoto tělesa. 

Vlastnosti K:

  • jednotka: N ∙ kg-1
  • veličina popisující gravitační pole (pole má intenzitu 1 N/kg, jestliže na těleso o hmotnosti 1 kilogramu působí silou 1 N)
  • intenzita je vektor (směr je určen směrem síly, kterou působí pole na těleso - na Zemi do středu Země)
  • intenzita gravitačního pole v daném místě je rovna gravitačnímu zrychlení
    • definice intenzity:  K = Fg/m → Fg = K ∙ m
    • z II. NPZ: Fg = ag ∙ m
ag … gravitační zrychlení   (ag = K)
  • intenzita gravitačního pole s rostoucí vzdáleností klesá
                    
Grafická závislost K na r:

GRAVITAČNÍ POTENCIÁL

  • podíl gravitační potenciální energie tělesa o hmotnosti m v daném bodě a hmotností tohoto tělesa
  • Ep je gravitační potenciální energie tělesa
  • Ep = m ∙ K ∙ h     (h … vzdálenost od středu tělesa, které vytváří gravitační pole)

Vlastnosti:

  • jednotka: J ∙ kg-1
  • skalární fyzikální veličina
  • hladina potenciálu (ekvipotenciální plocha) = místa stejného potenciálu (povrch koule)


ZNÁZORNĚNÍ GRAVITAČNÍHO POLE

intenzita gravitačního pole ve výšce h nad tělesem a na povrchu tělesa:

                

z obrázku plyne závěr:

Vektor intenzity gravitačního pole v daném místě je vždy kolmý na hladinu potenciálu.

 

RADIÁLNÍ (CENTRÁLNÍ) POLE 

  • K směřuje vždy do gravitačního středu tělesa
  • K je různé od konstanty (mění se) 

HOMOGENNÍ GRAVITAČNÍ POLE 

  • K = konstanta
ÚLOHA 1
Jak velkou silou se navzájem přitahují Země a Měsíc? Přibližná hodnota hmotnosti Země Mz = 6 ∙ 1024 kg, hmotnost Měsíce MM = 7,4 ∙ 1022 kg a vzdálenosti středů obou těles 380000 km.

Zápis:
        Mz = 6 ∙ 1024 kg

        MM = 7,4 ∙ 1022 kg

        r = 380000 km

        Fg = ?

Řešení:
        
        

Odpověď: Země a Měsíc se navzájem přitahují silou 2 ∙ 1020 N.
ÚLOHA 2
Intenzita gravitačního pole při povrchu Země je přibližně 10 N/kg. Určete velikost intenzity ve vzdálenosti trojnásobku poloměru Země od jejího povrchu. 

Zápis:
        
Řešení:
        
Odpověď: Intenzita gravitačního pole ve vzdálenosti trojnásobku poloměru Země od jejího povrchu je 0,625 N ∙ kg-1.