Pohyby těles v gravitačním poli Slunce - Keplerovy zákony

  • Johannes Kepler (1571 - 1630) - německý astronom (12 let působil na dvoře císaře Rudolfa)
  • na základě pozorování planet sestavil Kepler tři zákony o pohybu planet, které popisují pohyb planet pouze z hlediska kinematiky, příčiny pohybů popisuje až Newton


Znění všech tří zákonů:

I. KEPLERŮV ZÁKON:
Planety se pohybují po elipsách málo odlišných od kružnic, v jejichž společném ohnisku je Slunce.  

II. KEPLERŮV ZÁKON:
Obsahy ploch opsaných průvodičem planety za jednotku času jsou konstantní.

III. KEPLERŮV ZÁKON:
Poměr druhých mocnin oběžných dob dvou planet se rovná poměru třetích mocnin hlavních poloos jejich trajektorií.

Vysvětlení II. KZ: 

A … afélium - odsluní

P … perihélium - přísluní




důsledek II. KZ:
vA < vP




Vysvětlení I. a III. KZ:

S ... střed
AB ... hlavní vrcholy
CD ... vedlejší vrcholy
F1, F2 ... ohniska elipsy

platí: |F1X| + |XF2| = x + y = 2a
    
a ... hlavní poloosa (a = |AS|)
b ... vedlejší poloosa (b = |CS|)

platí: a2 = b2 + e2

e ... číselná výstřednost (excentrita)
  • je definována jako e = SF/a
  • udává, do jaké míry se liší eliptická trajektorie od kružnice


MĚŘENÍ VZDÁLENOSTI PLANET
  • měří se v tzv. ASTRONOMICKÝCH JEDNOTKÁCH (AU) - (astronomical unit)
  • 1 AU = 149,6  106 km (střední vzdálenost Země od Slunce)

Podívej se:

3. Keplerův zákon