Vrhy těles - úlohy a příklady

1) Hráč vykopl míč z povrchu hřiště pod úhlem 45° počáteční rychlostí 20 m/s. Určete: a) do jaké výšky míč vystoupil, b) do jaké vzdálenosti od místa vykopnutí míč dopadl na hřiště. Dosazujte za g = 10 m/s2 a odpor vzduchu zanedbejte.
(10 m; 40 m)

2) Z jámy o hloubce h pod povrchem země byla vystřelena střela rychlostí o velikosti v0 pod elevačním úhlem α. Jaké maximální výšky dosáhne střela nad vodorovným povrchem země? Odpor vzduchu zanedbejte. Řešte nejdříve obecně, potom pro hodnoty h = 1,5 m; v0 = 60 m/s; α = 60° a g = 10 m/s2.
(133,5 m)

3) Z výšky h1 nad zemí bylo volně puštěno těleso. Ve stejném okamžiku ve výšce h2 bylo vrženo svisle vzhůru druhé těleso. Na zem dopadla obě tělesa současně. Určete
a) dobu pohybu;
b) velikost rychlosti v0.
Rešte nejprve obecně, potom pro hodnoty h1 = 20 m, h2 = 15 m, g = 10 m/s2.Odpor prostředí zanedbejte.
(2 s; 2,5 m/s)

4) Letadlo letící ve výšce 320 m rychlostí o velikosti 75 m/s dohání člun pohybující se rychlostí 25 m/s ve stejném směru jako letadlo. V jaké vzdálenosti za lodí musí být vypuštěna bomba, aby zasáhla člun? Jak velkou rychlostí bomba na člun dopadne? Odpor vzduchu zanedbejte. 
(400 m; 94,3 m/s)

5) Pod jakým úhlem musíme vrhnout těleso, aby se výška výstupu rovnala délce vrhu?
(76°)