Kvantové stavy jako stojaté elektromagnetické vlny

KVANTOVÁ MECHANIKA = část kvantové fyziky, která se zabývá mechanickým pohybem částic v mikrosvětě pod vlivem působících sil

už víme: 
    • energie atomů jsou kvantovány
    • elektrony v atomech mají vlnové vlastnosti
potom ale kvantovým stavům musí odpovídat vlnové děje, pro které musí platit:
    • jejich charakter se s časem nemění
    • mají přesně určenou frekvenci
tyto podmínky splňují stojaté vlny

Proto můžeme provést toto přiřazení v kvantové fyzice:

VLNOVÉ STAVY ELEKTRONŮ V ATOMU = STOJATÉ ELEKTROMAGNETICKÉ VLNY

 
pohyb částice má vlnový a pravděpodobnostní charakter

musíme použít speciální zákony (rozdílné od klasické Newtonovy mechaniky)

při řešení těchto situací se uplatňuje tzv. PRINCIP KORESPONDENCE
Při přechodu od částic k makroskopickým tělesům přecházejí zákony kvantové mechaniky v zákony klasické mechaniky.


UKÁZKA použití:

Mějme volnou částici pohybující se podél osy x pohybem rovnoměrným přímočarým.

KLASICKÁ MECHANIKA
NEWTON

volná částice pohybující se podél osy x pohybem rovnoměrným přímočarým

uzavření částice mezi dvě rovnoběžné, vysoké, nekonečné stěny kolmé k ose x vzdálené od sebe L

stěny nekonečně vysoké

částice se nachází v nekonečné potenciálové jámě

částice může mít libovolnou energii a rychlost

pružné odrazy - částice se pohybuje stálou rychlostí oběma směry

SHRNUTÍ
pravděpodobnost výskytu částice je stejná ve všech místech úsečky
KVANTOVÁ MECHANIKA
DE BROGLIE

nekonečná rovinná vlna


uzavření částice mezi dvě rovnoběžné, vysoké, nekonečné stěny kolmé k ose x vzdálené od sebe L


stěny nekonečně vysoké
částice se nachází v nekonečné potenciálové jámě

vlna, na stěnách uzly, princip superpozice

vznikne soustava stojatých vln, pro jejichž vlnovou délku musí platit
vlnová délka může nabývat pouze určitých hodnot (viz obrázek)
ukázka pravděpodobnostního rozdělení pro výskyt částice:
SHRNUTÍ
částice vázaná na úsečku se může nacházet pouze v určitých stavech charakterizovaných celými čísly n

v každém takovém stavu má určitou energii En a její pohyb bude popsán vlnovou funkcí ψn