Částice s nábojem v magnetickém poli

Víme :
  • Na přímý vodič s proudem působí magnetické pole silou
    Fm = B.I.l.sin α
    α ... úhel, který svírá vodič s indukčními čarami magnetic. indukce B
  • Elektrický proud v kovovém vodiči je tvořen elektrony s celkovým nábojem
    Q = -eN          N ... počet elektronů
Potom :
Fm = B.I.l.sin α          I = Q/t

Fm = B.(Q/t).l.sin α

Fm = B.Q.(l/t).sin α;          v = l/t

Fm = B.Q.v.sin α

α = úhel, který svírá směr magnetické indukce se směrem rychlosti v pohybu částic
v = rychlost pohybu částice
Q = náboj částice (elektron Q = e)
B = velikost indukce magnetického pole, do kterého částice vletěla
Fm = velikost magnetické síly, která působí na částici s nábojem Q
(směr určen Flemingovým pravidlem levé ruky)

možné případy
α = 0° α = 90° ostatní případy
Fm = 0 
minimální
Fm = B.Q.v
maximální
Fm = B.Q.v.sin α
magnetické pole na pohybující se částici s nábojem Q silově nepůsobí magnetické pole působí na částici tak, že zakřivuje její trajektorii do tvaru kružnice
Fm = FS
B.Q.v = (m.v2)/r
potom pro poloměr kružnicové trajektorie platí
r = (mv)/(BQ)
m ... hmotnost částice
v ... rychlost částice
Q ... náboj částice
B ... velikost magnet. indukce hom. mag. pole

Fm = Q.(v x B)
vektorový součin
částice s nábojem
se pohybuje
po šroubovici

Poznámky :
  1. Lorentzova síla

    Pohybuje-li se částice s nábojem v elektromagnetickém poli, působí na tuto částici současně
    1. elektrická síla Fe
    2. magnetická síla Fm
    Potom je výsledná síla, která působí na částici dána vektorovým součtem těchto sil:
    Fe + Fm = FL
    FL..............LORENTZOVA SÍLA
    FL = Q.(E + v x B)
  2. Hallův jev

    = jev, při kterém se mezi stranami na vodivé destičce, vložené kolmo do magnetického pole a kterou prochází proud rovnoběžně se stranami destičky, vytvoří napětí (HALLOVO NAPĚTÍ) 
  3. Wehneltova trubice

    = vyčerpaná trubice na tlak 1 Pa naplněná vodíkem, sloužící ke znázornění zakřivení trajektorie částice(elektronu) v homogenním magnetickém poli


Využití pohybu částice v magnetickém poli

    1. vychylování elektronového svazku proměnným magnetickým polem
    2. slouží k získávání částic s vysokou energií
        • Cyklotrony (urychlovače částic)