ODVOZENÍ VZTAHU
popis obvodu:
- LC obvod je obvod uzavřený
- vznikající střídavý proud prochází kondenzátorem i cívkou
- ze zapojení plyne, že napětí na cívce (UL) je stejné jako napětí na kondenzátoru (UC) - 2. Kirchhoffův zákon
UL = UC
při stejném proudu I, který prochází součástkami, můžeme psát
potom
frekvence vlastního kmitání elektromagnetického oscilátoru
a
perioda
THOMSONŮV VZTAH PRO PERIODU VLASTNÍHO KMITÁNÍ ELEKTROMAGNETICKÉHO OSCILÁTORU
SHRNUTÍ:
Perioda, popř. frekvence vlastního kmitání oscilačního obvodu závisí jen na jeho parametrech (indukčnosti L a kapacitě C) a nezávisí na podmínkách, za nichž bylo kmitání oscilačního obvodu vzbuzeno.
VELIKOST NAPĚTÍ A PROUDU V OBVODUpočáteční okamžik - kondenzátor nabit (napětí v obvodu maximální, proud je nulový)
potom pro okamžitou hodnotu napětí musí platit
proud je zpožděn za napětím, proto pro okamžitou hodnotu proudu potom platí
poznámka: odvozené vztahy platí pro ideální případ (zanedbáváme odpor v obvodu) kmitání je harmonické
v praxi: odpor skutečného oscilátoru není zanedbatelný, vlastní kmitání je vždy tlumené (není harmonické)
ÚLOHY1) Oscilační obvod je tvořen cívkou o indukčnosti 0,1 mH a kondenzátorem s měnitelnou kapacitou od 100 pF do 500 pF. Určete rozsah frekvencí vlastního kmitání obvodu. (1,6 MHz až 0,7 MHz)
2) Oscilační obvod je tvořen kondenzátorem o kapacitě 2 mikroF a cívkou o indukčnosti 12 mH. O kolik procent se změní frekvence oscilačního obvodu, jestliže ke kondenzátoru připojíme paralelně ještě jeden kondenzátor o stejné kapacitě? (zmenší se o 30 %)
3) Oscilační obvod je tvořen cívkou a dvěma stejnými kondenzátory spojenými paralelně. Perioda vlastního kmitání obvodu je 20 mikrosekund. S jakou periodou bude obvod kmitat, když kondenzátory spojíme do série? (10 mikrosekund) |
|